Барановский Е.С. «Стационарная система Навье–Стокса–Буссинеска с регуляризованной диссипативной функцией» Математические заметки, 115, № 5, с. 665-678 (2024)

Изучается краевая задача для математической модели, описывающей неизотермическое установившееся течение вязкой жидкости внутри ограниченной трехмерной (или двумерной) области c локально-липшицевой границей. Особенность рассматриваемой модели тепломассопереноса заключается в том, что в уравнении баланса энергии используется регуляризованная диссипативная функция Рэлея. Это позволяет учесть диссипацию энергии, возникающую из-за эффекта вязкого трения. Доказана теорема о существовании слабого решения при естественных допущениях относительно данных модели. Кроме того, найдены дополнительные условия, при которых слабое решение будет единственным и/или сильным.