Андреев А.О., Нефедьев Ю.А., Демина Н.Ю. «Создание метода изолинейного моделирования протяженных малых небесных тел» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 165, № 2, с. 105-114 (2024)

Работа сфокусирована на создании метода моделирования протяженных малых небесных объектов (extended small celestial – ESC-объекты), к которым в первую очередь относятся кометные системы. Особое внимание уделено возможности анализа структуры и изучению физических свойств таких небесных тел, учитывая, что современные теории образования Солнечной системы показывают достаточно сложную эволюционную динамику. Так как все объекты Солнечной системы эволюционно связаны, создание моделей и изучение структуры различных протяженных небесных объектов позволяет оценить общие эволюционные процессы, происходившие в Солнечной системе. Метод изолинейного моделирования (isolinear modeling – IM-метод) был протестирован на практике и позволил оценить активность процессов, происходящих при движении ESC-объектов в пространстве. Следует отметить, что IM-метод особенно важен при анализе долгопериодических комет, которые во многих случаях только единожды пересекают перигелий своей орбиты в обозримый промежуток существования человеческой цивилизации.

Коростелева Д.М., Соловьев С.И. «Математическое моделирование собственных колебаний пологой оболочки с присоединённым осциллятором» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 165, № 2, с. 153-166 (2024)

Для задачи о собственных колебаниях пологой оболочки с присоединённым осциллятором предложена новая симметричная вариационная постановка в гильбертовом пространстве. Установлено существование последовательности конечнократных положительных собственных значений с предельной точкой на бесконечности и соответствующей полной ортонормированной системы собственных векторов. Задача приближена сеточной схемой метода конечных элементов с эрмитовыми конечными элементами. Доказаны теоретические оценки погрешности приближённых решений. Приведены результаты вычислительных экспериментов, подтверждающие теоретические выводы.