Садовникова Е.В., Шатина А.В. «Эволюция вращательного движения спутника с гибкими вязкоупругими стержнями на эллиптической орбите» RUSSIAN TECHNOLOGICAL JOURNAL (Предыдущее название: Российский технологический журнал (с 2016 по 2021 гг.), Вестник МГТУ МИРЭА (с 2013 по 2015 гг.), 6, № 4, с. 89-104 (2018)

Исследуется вращательное движение искусственного спутника в центральном ньютоновском поле сил. Спутник моделируется симметричным твердым телом с жестко прикрепленными по оси симметрии гибкими вязкоупругими стержнями и со сферическим тензором инерции. Рассмотрена ограниченная постановка задачи, когда центр масс спутника движется по заданной кеплеровской эллиптической орбите. Она является модельной для изучения вращательного движения искусственных спутников Земли со штыревыми радиоантеннами длиной в сотни метров. Для решения поставленной задачи используется метод разделения движений и усреднения для механических систем с бесконечным числом степеней свободы. Получена усредненная система дифференциальных уравнений в переменных Андуайе, описывающая эволюцию вращательного движения спутника. Найдены частные решения эволюционной системы уравнений. Построены фазовые портреты для каждого такого класса решений. Показано, что в процессе диссипативной эволюции, вызванной рассеянием энергии в стержнях, угол между вектором кинетического момента вращательного движения спутника и нормалью к плоскости орбиты уменьшается до нуля. Также обнаружены новые классы стационарных движений, когда ось симметрии спутника составляет произвольный угол с нормалью к плоскости орбиты, или модуль угловой скорости вращения спутника не зависит от орбитальной угловой скорости радиус-вектора его центра масс. Ключевые слова: спутник, кеплеровская эллиптическая орбита, переменные Андуайе, метод усреднения, диссипативная эволюция движения.