Приходько В.Ю., До Ву Минь Тханг «Дифракция низкочастотных волн на упругих тонкостенных оболочках вращения» RUSSIAN TECHNOLOGICAL JOURNAL (Предыдущее название: Российский технологический журнал (с 2016 по 2021 гг.), Вестник МГТУ МИРЭА (с 2013 по 2015 гг.), 8, № 6, с. 157-166 (2020)

Найдены асимптотические и функциональные соотношения, связывающие характеристики рассеянного ближнего и дальнего полей с упругими и спектральными характеристиками тонкостенных вытянутых упругих оболочек, описываемых теорией Лява. Исследование проводилось методом двумасштабных разложений. Для ближнего рассеянного поля получены рекуррентные системы краевых задач для уравнений Лапласа и Пуассона, решения которых найдены в явном виде. Диаграммы направленности рассеянного поля получены при помощи теории волновых потенциалов для уравнения Гельмгольца. Найдены асимптотические формулы для плотностей потенциалов простого и двойного слоев. Это позволило представить асимптотику диаграммы направленности рассеянного поля в виде параметрических интегралов, зависящих от углов падения и наблюдения, частоты, формы поверхности и материальных характеристик оболочки. Асимптотический метод оказался эффективен для сильно вытянутых оболочек, когда отношение максимального продольного диаметра к максимальному диаметру вращения больше десяти. Для таких сильно вытянутых тел применение различных разностных и итерационных схем проблематично из-за трудностей триангуляции поверхности оболочки. Приведены численные реализации расчетов диаграмм направленности стальной оболочки сфероидальной формы в воде при различных углах падения плоских волн в широком диапазоне частот. Проведенные в работе численные расчеты не привязаны к определенной частоте, так как геометрические размеры приведены в длинах волн. Расчеты показали, что диаграмма направленности для вытянутых тел начинает отличаться от сферически симметричной при значениях kl>4. При возрастании волновых размеров оболочки возникают лепестки диаграммы направленности, направление которых зависит от вышеуказанных параметров. Количество лепестков, их направленность и мощность можно изменять при помощи специальных распределений импедансов поверхности оболочек.