Дмитриев С.Н., Хамидуллин Р.К. «Обработка результатов модальных испытаний с учетом нелинейной зависимости демпфирования от частоты колебаний» Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение, № 2, с. 63-81 (2024)

Предложена методика обработки результатов модальных испытаний, основанная на представлении демпфирования в окрестности резонансных пиков в виде функции от частоты колебаний. Такой подход применен для повышения качества идентификации модальных параметров систем с проявлениями нелинейностей. Методика позволяет учитывать изменения демпфирования в окрестности резонансных пиков, возникающих в основном из-за зависимости демпфирования от амплитуды колебаний, а также существенную несимметричность пиков, обычно связанную с проявлением гистерезиса при уменьшении или возрастании частоты колебаний. При обработке на основе экспериментально полученных амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик построена функция демпфирования, характеризующая изменение демпфирования в конструкции от частоты колебаний. В окрестности резонансных пиков проведена аппроксимация функции демпфирования полиномом второй степени для определения соотношения между коэффициентами полинома. Методом наименьших квадратов выполнен итерационный подбор коэффициентов демпфирования для каждого тона колебаний с учетом взаимного влияния тонов. Методика реализована в среде MATLAB. Верификация проведена сравнением результатов обработки с результатами, полученными с помощью методов PolyMAX, Time MDOF и метода половинной мощности.

Тушев О.Н., Кондратьев Е.К. «Динамика линейной механической системы под действием аддитивных и мультипликативных полигармонических высокочастотных воздействий с некратными частотами» Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение, № 2, с. 121-133 (2024)

В общем случае предположено, что под действием аддитивных и мультипликативных возмущений возбуждается каждый элемент линейной механической системы. Решение выполнено методом Боголюбова в два приближения с небольшим изменением. Движение представляется в виде суммы "медленной" и "быстрой" составляющих. Предложена формализация задачи, позволившая в векторном уравнении движения выделить воздействия как скалярные элементы с матричными коэффициентами специального вида, что принципиально упростило аналитические преобразования. Поскольку внешние воздействия представляют собой апериодические процессы, то во втором приближении осреднение быстрых гармоник на периоде заменено сегрегацией движений, как и в первом приближении. Показано, что в системе могут возникнуть низкочастотные колебания на комбинационных частотах гармоник внешних воздействий, включающих в себя множественные обычные и параметрические резонансы, а также постоянные составляющие. Используемая формализация позволила не только единообразно описать все возможные варианты приложения аддитивной и мультипликативной составляющих нагрузки, но и получить решение поставленной задачи структурно в том же виде, что и для скалярного уравнения. Приведен пример, в котором результаты сопоставлены с решением, полученным численным моделированием движения.