Хоитметов У.А., Собиров Ш.К. «Интегрирование уравнения мКдФ с зависящими от времени коэффициентами, с дополнительным членом и с интегральным источником в классе быстроубывающих функций» Вестник Удмуртского университета: Математика. Механика. Компьютерные науки, 34, № 2, с. 248-266 (2024)

Работа посвящена интегрированию модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза с зависящими от времени коэффициентами, дополнительным членом и интегральным источником в классе быстроубывающих функций с использованием метода обратной задачи рассеяния. В данной работе рассматривается случай, когда оператор Дирака, входящий в пары Лакса, не является самосопряженным, поэтому собственные значения оператора Дирака могут быть кратными. Получена эволюция данных рассеяния для несамосопряженного оператора Дирака, потенциал которого представляет собой решение модифицированного уравнения Кортевега–де Фриза с зависящими от времени коэффициентами, с дополнительным членом и с интегральным источником класса быстроубывающих функций. Приведен пример, иллюстрирующий применение полученных результатов. Ключевые слова: несамосопряженный оператор Дирака, решения Йоста, данные рассеяния, пары Лакса