Корзюк В.И., Рудько Я.В. «Классическое решение смешанных задач из теории продольного удара по упругому полубесконечному стержню в случае отделения ударившего тела после удара» Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук (Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук), 60, № 2, с. 95-105 (2024)

Рассматриваются две связанные начально-краевые задачи, которые моделируют процесс продольного удара в полубесконечном стержне на основе теории Сен-Венана. Математическая постановка задачи представляет собой две смешанные задачи для одномерного волнового уравнения с условиями сопряжения. Условия Коши задаются на пространственной полупрямой. Начальное условие для частной производной по временной переменной имеет разрыв первого рода в одной точке. На временной полупрямой задается граничное условие, содержащее неизвестную функцию и ее частные производные первого и второго порядка. Решение строится методом характеристик в явном аналитическом виде. Доказана единственность и установлены условия существования кусочно-гладкого решения. Рассмотрено классическое решение смешанной задачи с условиями сопряжения.

Кулак Г.В., Ропот П.И., Шакин О.В. «Дифракция смещенных гауссовых световых пучков на ультразвуке в кристаллах парателлурита» Известия Национальной академии наук Беларуси. Серия физико-математических наук (Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук), 60, № 2, с. 146-152 (2024)

Исследована брэгговская дифракция смещенных гауссовых световых пучков на медленной сдвиговой ультразвуковой волне в кристаллах парателлурита, в которых осуществляется эффективная перекачка энергии пучка из нулевого дифракционного порядка в первый. Установлено, что для оптимизации энергообмена дифрагированных световых пучков в рассматриваемой геометрии акустооптического взаимодействия необходимо использовать циркулярно-поляризованные световые пучки. Показано, что дифрагированные пучки имеют форму смещенных гауссовых пучков, пространственная структура которых определяется параметром смещения падающего пучка и мощностью ультразвука.