Алифов А.А. «Колебания при нелинейном параметрическом воздействии и комбинации запаздываний» Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Физико-математические науки, 17, № 1, с. 47-55 (2024)

Рассмотрены колебания при нелинейном параметрическом воздействии и комбинации запаздываний в упругости и демпфировании. Моделью является стержень с пружиной, приводимый в движение источником энергии ограниченной мощности. Для решения нелинейных дифференциальных уравнений движения системы использован метод прямой линеаризации нелинейности. Получены уравнения для определения нестационарных и стационарных значений амплитуды и фазы колебаний, скорости источника энергии. На основе критериев Рауса–Гурвица выведены условия устойчивости стационарных режимов движения. Проведены расчеты амплитудно-частотных характеристик при различных значениях параметров, линейной и нелинейной силах упругости. Соответствующие графики наглядно представляют совместное влияние различных значений запаздываний на амплитудно-частотные кривые. Показано, что запаздывания изменяют амплитудные кривые, существенно влияя на устойчивость колебаний.