Юджель Х., Каплунов Д., Эге Н., Эрбаш Б. «Асимптотический вывод совместных уравнений для тонкой оболочки в виде упругого кольца, заполненного жидкостью» Прикладная механика и техническая физика, 65, № 2, с. 164-176 (2024)

Рассматривается классическая гармоническая по времени задача о плоской деформации цилиндрической упругой оболочки, нагруженной жидкостью. Представлены результаты низкочастотного асимптотического анализа. Получены явные формулы для собственных частот. Сформулирована уточненная теория полумембранных оболочек. Показано, что инерция оболочки не оказывает существенного влияния на низшие собственные частоты. Установлено, что окружная компонента напряжения изменяется по параболическому закону

Михасев Г.И. «Длинноволновые изгибные колебания и деформация малоразмерной полосы-балки с учетом поверхностных эффектов» Прикладная механика и техническая физика, 65, № 2, с. 214-225 (2024)

Рассматривается малоразмерная упругая изотропная полоса-балка, нагруженная переменными объемными и поверхностными силами. На лицевых поверхностях учитываются поверхностные касательные напряжения и инерция в рамках поверхностной теории упругости Гуртина–Мурдоха. Методом асимптотического интегрирования уравнений двумерной теории упругости по толщине полосы выводятся асимптотически корректные уравнения, описывающие длинноволновую изгибную деформацию микро- и нанобалок с учетом сдвигов и поверхностных эффектов. Исследуется влияние поверхностных напряжений и инерции на нижний спектр собственных колебаний металлических микро- и нанобалок. Показано, что поверхностная инерция оказывает такое же влияние на спектр собственных частот изгибных колебаний, как и поверхностные напряжения