Старовойтов Э.И., Журавков М.А., Яровая А.В. «Вынужденные колебания трехслойной круговой пластины в стационарном температурном поле» Международный научно-технический сборник «Теоретическая и прикладная механика», № 38, с. 21-29 (2023)

Эксплуатация трехслойных элементов конструкций, занявших доминирующее положение в технике и строительстве, часто протекает в условиях воздействия внешних температурных полей. Это объясняет возросший спрос на разработку математических моделей трехслойных пластин и методов их расчета на различные виды и типы термосиловых нагрузок.

Маркова М.В., Леоненко Д.В. «Колебания круговой трехслойной ступенчатой пластины, побуждаемые многократно повторной нагрузкой» Международный научно-технический сборник «Теоретическая и прикладная механика», № 38, с. 39-49 (2023)

Композитные трехслойные элементы конструкций давно заняли свою нишу в инженерном деле. Их явное преимущество над элементами, выполненными из одного материала, заключается в возможности контролировать и задавать требуемые проектными и техническими условиями физико-механические параметры элемента: прочность, жесткость, тепло- и электропроводность, звуко- и магнитную проницаемость и т.д. Это возможно, как раз благодаря сочетанию в рамках единого пакета свойств разнородных совместно работающих материалов. Кроме того, благодаря включению связующих срединных прослоек из легких материалов можно достичь существенного снижения общего веса конструкции без значимого ухудшения показателей прочности и жесткости. В то же время, проектирование слоистых конструкций с точным изменением толщины в наиболее напряженных местах повышает их рациональность с точки зрения материалоемкости. Объем публикаций и научных исследований, направленных на моделирование и изучение работы слоистых конструкций, воспринимающих воздействие внешних нагрузок, включает несколько тысяч работ. Это обусловлено существованием различных методов приведения трехмерной задачи теории упругости к двумерной и подходов к моделированию и решению поставленных задач. Однако и на сегодняшний день трехслойные конструкции и, в частности, элементы с функциональным изменением толщины не утратили своей актуальности. Приведем обзор научных разработок схожей проблематики последних лет. Собственные частоты и формы колебаний круговых пластин с функционально изменяющейся толщиной заполнителя широко рассмотрены в работах Р. Лала и Р. Рани. Схожая задача о свободных колебаниях трехслойной пластины с переменной толщиной срединного слоя обозревается в работе Ч. Чанга и Х. Чена. Ч. Лу поднимает вопрос об изменении аэродинамических свойств трехслойной балки при изменении ее толщины вдоль пролета. В работе С. Суслера и Х. Туркмени представлены теоретические и численные исследования нелинейного динамического деформирования пластин с конической формой сердцевины и коническим изменением толщины внешних слоев. Ранее был представлен способ изменения несущей способности прямоугольных сэндвич-панелей путем ступенчатого изменения толщины их внешних слоев, рассмотрены вопросы изгиба и устойчивости таких пластин, а также исследована зависимость между собственными частотами и формой ступенчатого профиля. В работе рассмотрены вопросы динамического деформирования круговой трехслойной пластины со ступенчатым изменением толщины внешних слоев.

Михасев Г.И., Radi E. «Постановка задачи о свободных колебаниях плоской системы параллельно ориентированных нанобалок с учетом ван-дер-ваальсовых сил взаимодействия» Международный научно-технический сборник «Теоретическая и прикладная механика», № 38, с. 82-89 (2023)

Семейства параллельно ориентированных нанотрубок, взаимодействующих между собой посредством полей межмолекулярных сил, представляют собой уникальные объекты, которые находят свое применение в различных микро- и наноразмерных электромеханических системах (МЭМС и НЭМС) В частности, пара консольных параллельно расположенных нанотрубок, взаимодействующих между собой как два бистабильных электрода, является основным элементом наноразмерных пинцетов, используемых в современной микрохирургии для манипуляций на клеточном уровне. Массив вертикально ориентированных нанотрубок, запакованных с обеих сторон между пластинками или мембранами, является сверхчувствительным элементом в таких НЭМС как наноразмерные датчики давления и напряжений, настраиваемые осцилляторы и резонаторы, биометрические сенсоры. Такие факторы, как оптимальное расстояние между трубками, их длина, а также возникающие межмолекулярные ван-дер-ваальсовы и казимировые силы, являются определяющими при моделировании механического поведения подобных НЭМС. Сверхмалые размеры всех элементов системы ставят задачу учета не только межмолекулярных сил взаимодействия между трубками, но и внутренних нелокальных эффектов деформирования самих трубок. Целью данной статьи является постановка задачи о колебаниях системы параллельно ориентированных нанотрубок, моделируемых нанобалками, в рамках нелокальной теории упругости Эрингена. Предполагается, что расстояние между нанобалками достаточно мало, что приводит к появлению межмолекулярных ван-дерваальсовых сил взаимодействия.

Лачугина Е.А. «Частоты собственных колебаний пятислойной круговой пластины» Международный научно-технический сборник «Теоретическая и прикладная механика», № 38, с. 227-233 (2023)

За последние годы слоистые элементы конструкций получили широкое применение в народном хозяйстве, включая строительство и машиностроение. Это обуславливает требование по созданию расчетных механико-математических моделей, учитывающих как квазистатический, так и динамический характер нагрузок. В связи с этим исследование собственных частот колебаний круговой пятислойной пластины является актуальным.

Салицкий В.С. «Изгиб круговой пятислойной пластины» Международный научно-технический сборник «Теоретическая и прикладная механика», № 38, с. 234-239 (2023)

Рассмотрен изгиб круговой симметричной по толщине пятислойной пластины под действием равномерно распределенной нагрузки. Принимается, что для тонких несущих слоев выполняются кинематические гипотезы Кирхгофа. Сравнительно толстый заполнитель деформируется в соответствии с гипотезой Тимошенко о прямолинейности и несжимаемости деформированной нормали. Уравнения равновесия получены с помощью вариационного метода Лагранжа. Учтена работа тангенциальных напряжений в заполнителе. Получено аналитическое решение краевой задачи и проведена его численная апробация.