Добрышкин А.Ю., Сысоев О.Е., Сысоев Е.О. «Экспериментальная проверка характеристик колебаний композитной цилиндрической тонкостенной оболочки с ребром жесткости» Труды Московского авиационного института, № 1(134), с. https://trudymai.ru/published.php?ID=178455 (2024)

Выполнена экспериментальная проверка характеристик колебательного процесса, полученных на основе математической модели колебаний тонкостенной цилиндрической оболочки усовершенствованным методом рядом Фурье. Проведен анализ полученных данных. Описано простое и в тоже время точное решение, основанной на решении методом рядов Фурье (МРФ) применяемое при анализе колебаний цилиндрических оболочек. В качестве закрепления принято шарнирное опирание. В каждом элементе конструкции функций смещения выражена в виде суперпозиции из двойного ряда Фурье и нескольких дополнительных функций. Неизвестные параметры деформаций находятся как обобщенные координаты и определены с помощью метода Релея–Ритца. Использование метода Фурье для комплексной задачи объединенной пластины и оболочки, соединенных симметричной и ассиметричной границей может быть получено без преобразований уравнений движения или выражения перемещений. Жесткость закрепления может оказывать существенное влияние на модальные характеристики сопряженной конструкции. В процессе работы высоты резонансов находятся на пике в местах опирания. Изменение жесткости изменяет только вибрационные характеристики пластины и не влияет на оболочку. Полученное решение проверено сравнением теоретических результатов и экспериментальных данных. При проведении экспериментальных исследований использован бесконтактный измеритель частотных характеристик системы HSV-2000 состоит из контроллера HSV2001/2002, лазерного блока HSV-800 и прочной компактной сенсорной головки HSV-700. Лазерный блок содержит интерферометр и маломощный лазер, а также осциллограф Rohde&Schwarz RTB2002. Компоненты перемещения цилиндрической оболочки и круглой пластины обычно разлагаются независимо от граничных условий как суперпозиция двумерного ряда Фурье и нескольких дополнительных функций. Неизвестные коэффициенты разложения трактуются как обобщенные координаты и определяются с помощью известной процедуры Рэлея–Ритца. Граничные условия и условия связи учитываются путем применения используется реакционные составляющие шарнирного закрепления. Приемлемая точность текущих решений демонстрируется сравнением с результатами, полученными в ходе экспериментальных исследований. С помощью системы Polytec получены удовлетворительные результаты, показывающие применимость полученного метода.

Хатунцева О.Н. «Учет производства энтропии в уравнении Лиувилля и вывод из него «модифицированной» системы уравнений Навье–Стокса» Труды Московского авиационного института, № 1(134), с. https://trudymai.ru/published.php?ID=178455 (2024)

Турбулентный и ламинарный режимы течения жидкости или газа неотличимы на масштабах теплового движения молекул. Однако на мезо- и макро- масштабах проявляются существенные отличия между ними. Турбулентный режим, имеет черты стохастического необратимого по времени процесса на всех масштабах рассмотрения, причем, стохастические пульсации в турбулентном режиме на разных масштабах являются коррелированными – имеют коллективный характер. В отличие от него, ламинарный режим является детерминированным и обратимым по времени на всех масштабах, существенно превосходящих масштаб теплового движения молекул. Существуют диапазоны параметров течения выше некоторых критических значений, при которых с разной вероятностью могут реализовываться и существовать как ламинарный, так и турбулентный режимы. Переходы между ними происходят скачкообразно, необратимым образом, то есть обратный переход при изменении параметров в противоположном направлении может происходить (и обычно происходит) при других значениях параметров. Таким образом, уравнение, описывающее оба этих режима, должно допускать неединственное решение, с негладким и неоднозначно определенным переходом между ними. Ранее были проведены исследования возможности описания как ламинарного, так и турбулентного течения жидкости на основе одних и тех же «модифицированных» уравнений Навье–Стокса, учитывающих в турбулентном режиме производство энтропии за счет возбуждения стохастических возмущений на разных масштабах течения. Решения, соответствующие ламинарным и турбулентным режимам течения несжимаемой нетеплопроводной жидкости, были аналитически получены для задач Хагена–Пуазейля, плоского течения Пуазейля и плоского течения Куэтта. Проведено сравнение экспериментальных и аналитических решений для различных значений числа Рейнольдса. В работе показана возможность перехода от уравнения Лиувилля, учитывающего производство энтропии на разных масштабах («модифицированного» уравнения Лиувилля) к «модифицированному» уравнению Больцмана через цепочку «модифицированных» уравнений Боголюбова. На основе этих уравнений приводится вывод «модифицированной» системы уравнений Навье–Стокса.