Елисеев А.В., Кузнецов Н.К., Миронов А.С. «Упругие связи в формировании структуры и динамики механических систем в условиях вибрационных нагружений силовой природы» Труды Московского физико-технического института (государственного университета) (МФТИ), 16, № 4, с. 1 (2024)

Развивается методология учета дополнительных кинематических связей в задачах оценки, коррекции и формирования динамических состояний исполнительных органов технологических и транспортных машин, работающих в условиях интенсивных нагружений. Цель исследования заключается разработке семейства математических моделей в виде механических колебательных систем, в которых варьирование жесткости упругих элементов позволяло бы формировать множество динамических состояний. В качестве расчетных схем вибрационных взаимодействий элементов технических объектов используются механические колебательные системы, образованные твердыми телами, взаимодействующими с учетом упругих связей. Ставится задача разработки математических моделей механических колебательных систем, допускающих преобразования в виде сочленений, представляющих собой предельный переход значений жесткостей упругих элементов к бесконечности, с целью определения оптимальных структурных и динамических особенностей технических объектов. Используются методы теоретической механики, дифференциальных уравнений, теории колебания, интегральных уравнений и методология структурного математического моделирования, основанная на сопоставлении механическим колебательным системам эквивалентных в динамическом отношении структурных схем система автоматического управления. Разработан подход к учету последовательных сочленений в относительных поступательных и вращательных формах движений. Доказана теорема о независимости результата сочленений от очередности последовательного применения частичных сочленений в формах поступательных и вращательных относительных движений. Показано, что сочленения, рассматриваемые как процесс увеличения жесткости взаимодействия двух твердых тел, проявляются неограниченным ростом одиночных собственных частот и частот динамического гашения колебаний соответствующих координат системы. Разрабатываемая методология построения математических моделей, в частности, ориентирована на конструктивно-технические решения в области виброиспытательного оборудования для оценки и формирования динамических состояний лонжеронов лопастей вертолетов.