Daikh A.A., Belarbi M.-O., Vinh P.V., Ladmek M., Belkacem A., Houari M.S.A., Ahmed H.M., Eltaher M.A. «Применение гиперболической теории сдвиговой деформации для анализа свободных колебаний косинусоидальных функциональноградиентных оболочек двойной кривизны при различных граничных условиях» Физическая мезомеханика: Международный журнал, 27, № 2, с. 33-49 (2024)

Предложен подход к исследованию свободных колебаний функционально-градиентных (ФГ) оболочек нового типа на основе оценки сдвиговой деформации с использованием гиперболической синусоидальной функции. Предложенный подход обеспечивает параболическое распределение сдвиговых деформаций и напряжений по толщине с нулевыми значениями на верхней и нижней поверхностях оболочки и не требует использования поправочного коэффициента сдвига. Ранее подобный подход не применялся для изучения ФГ оболочек со структурой данного типа. Градиентное изменение свойств материала по толщине описывается тригонометрической функцией. Рассматриваемый ФГ материал отличается высокой жесткостью, а также плавным и непрерывным изменением компонентов по толщине, что позволяет компенсировать недостатки обычных многослойных ФГ материалов. Рассмотрены два типа ФГ оболочек: тригонометрическая ФГ-А оболочка и тригонометрическая ФГ-В оболочка. Основные уравнения равновесия ФГ оболочки получены с использованием принципа виртуальной работы и решены аналитически методом Галеркина, который может описывать различные граничные условия. Найденное решение ограничено случаем прямоугольных плоских ФГ пластин постоянного сечения. Точность и предсказательная сила аналитической модели подтверждены сравнительными исследованиями. Проведен подробный параметрический анализ для оценки влияния неоднородности материала, геометрии и различных граничных условий на колебательное поведение. Предложенная модель может использоваться при проектировании корпусов и оболочечных конструкций различного назначения. Ключевые слова: свободные колебания, косинусоидальная функционально-градиентная оболочка, метод Галеркина, гиперболическая теория сдвига, аналитические решения