Daikh A.A., Belarbi M.-O., Vinh P.V., Ladmek M., Belkacem A., Houari M.S.A., Ahmed H.M., Eltaher M.A. «Применение гиперболической теории сдвиговой деформации для анализа свободных колебаний косинусоидальных функциональноградиентных оболочек двойной кривизны при различных граничных условиях» Физическая мезомеханика: Международный журнал, 27, № 2, с. 33-49 (2024)

Предложен подход к исследованию свободных колебаний функционально-градиентных (ФГ) оболочек нового типа на основе оценки сдвиговой деформации с использованием гиперболической синусоидальной функции. Предложенный подход обеспечивает параболическое распределение сдвиговых деформаций и напряжений по толщине с нулевыми значениями на верхней и нижней поверхностях оболочки и не требует использования поправочного коэффициента сдвига. Ранее подобный подход не применялся для изучения ФГ оболочек со структурой данного типа. Градиентное изменение свойств материала по толщине описывается тригонометрической функцией. Рассматриваемый ФГ материал отличается высокой жесткостью, а также плавным и непрерывным изменением компонентов по толщине, что позволяет компенсировать недостатки обычных многослойных ФГ материалов. Рассмотрены два типа ФГ оболочек: тригонометрическая ФГ-А оболочка и тригонометрическая ФГ-В оболочка. Основные уравнения равновесия ФГ оболочки получены с использованием принципа виртуальной работы и решены аналитически методом Галеркина, который может описывать различные граничные условия. Найденное решение ограничено случаем прямоугольных плоских ФГ пластин постоянного сечения. Точность и предсказательная сила аналитической модели подтверждены сравнительными исследованиями. Проведен подробный параметрический анализ для оценки влияния неоднородности материала, геометрии и различных граничных условий на колебательное поведение. Предложенная модель может использоваться при проектировании корпусов и оболочечных конструкций различного назначения. Ключевые слова: свободные колебания, косинусоидальная функционально-градиентная оболочка, метод Галеркина, гиперболическая теория сдвига, аналитические решения

Сибиряков Б.П., Сибиряков Е.Б., Карстен В.В. «Промежуточные состояния между статикой и динамикой и сейсмическая эмиссия зернистых сред» Физическая мезомеханика: Международный журнал, 27, № 2, с. 93-101 (2024)

Сейсмической эмиссией называют самопроизвольное излучение волн в пористой или трещиноватой среде. Зависимость этих явлений от параметров среды и структуры порового пространства, а также переход от медленных движений к быстрым в настоящее время не имеют объяснения. В работе предложено описание перехода от статики к динамике с помощью модели континуума с внутренней структурой, важнейшими параметрами которой являются удельная поверхность и пористость среды. Причина эмиссии в том, что равенство нулю сил, созданных внутренними напряжениями, имеет место лишь в среднем по представительному объему, а не в каждой точке среды. Показано, что модель континуума со структурой предсказывает эмиссию волн под действием статической нагрузки и дает оценку излучаемых периодов колебаний. При этом характерные периоды колебаний не зависят ни от характерного времени разрушения частиц, ни от времени воздействия нагрузки. Ключевые слова: структура порового пространства, удельная поверхность, микронеоднородные среды

Будков А.М., Кишкина С.Б. «Один из сценариев распространения «быстрых» разрывов при землетрясениях» Физическая мезомеханика: Международный журнал, 27, № 2, с. 112-123 (2024)

Работа выполнена в рамках исследования закономерностей распространения разрыва и излучения сейсмических волн при подвижке по разлому, магистральный сместитель которого на разных участках выполнен геоматериалом с разными фрикционными свойствами. Поверхность скольжения разлома фрикционно неоднородна, она содержит участки разупрочнения (asperities), упрочнения (barriers) и почти нейтральные «фоновые» по отношению к скорости и смещению участки. Сценарий развития сейсмогенного разрыва определяется именно наличием, количеством и размерами таких областей, обладающих разной динамикой фрикционных характеристик. Проведенное исследование посвящено механике сверхсдвиговых землетрясений, при которых разрыв распространяется с необычайно большой скоростью, превышающей скорость сдвиговой волны среды. Представлены результаты численных экспериментов, которые подтвердили существование двух различных механизмов, управляющих переходом землетрясения в сверхсдвиговый режим. Рассмотрена модель так называемого «слабого» разлома, для которого скорость разрыва непрерывно увеличивается от субрэлеевской до скорости сдвиговой волны и быстро превышает ее без какого-либо скачка. Такой сценарий развития характерен для разломов, мера прочности S которых не достигает значения 0.8. Задача имеет не только фундаментальное значение для понимания механики землетрясения, но и весьма выраженный прикладной аспект для инженерной сейсмологии и изучения процессов разрушения при землетрясениях, поскольку по сравнению с «обычным» землетрясением сверхсдвиговые или «быстрые» разрывы вызывают сильные сотрясения гораздо дальше от источника события (от разлома). Подтверждением этому являются прямые данные движения грунта в ближнем поле, полученные научными группами разных стран в последние годы. Ключевые слова: сверхсдвиговое землетрясение, очаг землетрясения, разлом, скорость разрыва, численный эксперимент, скоростное разупрочнение, слабый разлом