Нарайкин О.С., Сорокин Ф.Д., Козубняк С.А. «Расщепление собственных частот упругой тонкостенной оболочки со случайными малыми неосесимметричными отклонениями параметров геометрии» Математическое моделирование, 37, № 1, с. 81-95 (2025)

Разработаны метод и алгоритм численного определения вероятностных характеристик расщепления собственных частот упругой тонкостенной оболочки с произвольными малыми случайными неосесимметричными отклонениями параметров геометрии. Предлагаемый алгоритм позволяет определять вероятностные характеристики расщепления частот неидеальных оболочек как непосредственно по результатам измерений случайных несовершенств их геометрии, так и при наличии полных статистических данных об указанных несовершенствах. Приведены результаты численных расчётов конкретных оболочек.

Ладонкина М.Е., Остапенко В.В., Тишкин В.Ф., Хандеева Н.А. «О точности разрывного метода Галеркина внутри центрированных волн разрежения и в областях их влияния» Математическое моделирование, 37, № 1, с. 113-130 (2025)

Исследована точность двух схем разрывного метода Галеркина с кусочно-линейными решениями при расчете специальной задачи Коши для уравнений мелкой воды с разрывными начальными данными, точное решение которой содержит центрированную волну разрежения и не содержит ударную волну. Показано, что внутри центрированной волны разрежения и в области ее влияния решения обеих схем с различными порядками сходятся к разным инвариантам точного решения. Это приводит к снижению точности этих схем при вычислении вектора базисных переменных рассматриваемой задачи Коши.

Босняков И.С., Волков А.В. «Исследование схемы Галеркина с разрывными базисными функциями на примере задачи об однородной и изотропной турбулентности» Математическое моделирование, 37, № 1, с. 171-183 (2025)

Исследуются особенности применения метода Галёркина с разрывными базисными функциями высокого порядка точности для моделирования однородной и изотропной турбулентности. Рассматриваются уравнения Навье–Стокса на сетке с недостаточным разрешением, а также уравнения в постановке LES с моделью подсеточной вязкости Смагоринского. Уточняется способ задания турбулентных пульсаций скорости в начальных условиях. Варьируется схема вычисления конвективных потоков на гранях ячеек. Полиномиальное представление решения в ячейках позволяет увеличить разрешаемый участок энергетического спектра турбулентности. Показано, что при использовании модели подсеточной вязкости, настройка коэффициента CS универсальна для всех протестированных порядков схемы.