Губайдуллин А.А., Болдырева О.Ю., Дудко Д.Н. «Взаимодействие волны давления с трещиновато-пористой зоной в пористой среде» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 166, № 3, с. 331-342 (2024)

Численно исследовано распространение волны сжатия в пористой среде, содержащей трещиновато-пористую зону. Исследование проведено с использованием двухскоростной модели пористой среды и трехскоростной модели трещиновато-пористой среды. Задача исследована в двумерной постановке. Рассмотрены случаи, когда пористая среда имеет свободную поверхность или является неограниченной. Трещиновато-пористая зона имеет границу в форме эллипса или прямоугольника. Изучено влияние таких неоднородностей на картину распространения возмущений давления.

Каюмов Р.А., Мухамедова И.З., Хайдаров Л.И., Тазюков Б.Ф. «О задаче деградации композитных балок при продольном изгибе и методе решения при больших перемещениях» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 166, № 3, с. 364-376 (2024)

Предложены определяющие соотношения и методика анализа поведения стеклопластика при совместном воздействии силовых факторов и щелочной среды при продольном изгибе. Описаны модели натурного и численного экспериментов. Предложен новый подход к решению задачи о продольном изгибе балки с начальной прогибью без привлечения геометрически нелинейных соотношений. Такой подход может быть использован в тех случаях, когда результирующая конфигурация балки представляет собой пологую кривую. Приведены результаты числовых расчетов. В первом случае рассмотрен брус с начальной прогибью на основе предложенного подхода и с использованием метода конечных элементов (МКЭ). Для верификации во втором случае решена задача в геометрически нелинейной постановке. Установлено характерное согласование полученных результатов.

Султанов Л.У., Гарифуллин И.Р. «Колебания пластин и оболочек с присоединенной массой» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 166, № 3, с. 426-434 (2024)

Решена задача о колебании пластин и оболочек с массой, присоединенной в точке. При построении математической модели использована гипотеза недеформируемых нормалей, на основе которой выведена система разрешающихся динамических уравнений оболочки с массой, где неизвестными являются прогиб и функция напряжения. Задача решена численно-аналитически. В соответствии с граничными условиями прогиб оболочки представлен в виде двойных тригонометрических рядов. Переход от исходной динамической системы к решению конечной системы обыкновенных дифференциальных уравнений осуществлен с помощью метода Бубнова–Галеркина. Для интегрирования по времени применен метод конечных разностей.