Каленова В.И., Морозов В.М., Тихонов А.А. «Задача стабилизации углового движения спутника в геомагнитном поле» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки, 166, № 4, с. 499-517 (2024)

Рассмотрен спутник на круговой кеплеровской околоземной орбите. Исследована задача стабилизации положения относительного равновесия спутника в орбитальной системе координат при помощи собственного магнитного момента и момента Лоренца. Коэффициенты системы динамических уравнений вращательного движения спутника изменяются во времени из-за изменения геомагнитной индукции в процессе орбитального движения спутника. Линеаризованная система дифференциальных уравнений движения также является нестационарной, но допускает, как показано в статье, приведение к стационарной системе более высокого порядка даже при использовании достаточно точных мультипольных моделей геомагнитного поля. На этом основании предложен способ построения закона управления, обеспечивающего стабилизацию спутника. Проведен анализ управляемости системы и построен оптимальный алгоритм стабилизации на основе LQR-метода. Эффективность предложенного подхода подтверждена компьютерным моделированием.