Абрамов Г.В., Воротынцев А.В. «Разработка элементов медицинской информационной системы для мониторинга состояния пациентов пульмонологического профиля с использованием нейросетевых технологий при анализе кашлей» Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Воронеж, 04–06 декабря 2023 года, с. 136-139 (2024)

Данная статья посвящена разработке элементов медицинской информационной системы для мониторинга состояния пациентов пульмонологического профиля. Для создания элементов этой системы используются нейросетевые технологии. Построены нейросетевые модели для решения задачи классификации, целью которой является распознавание звуков кашля, а также произведена оценка эффективности их работы на тестовых данных. При этом использовалось различное преобразование входных звуковых данных, как преобразование в массив амплитуд и построение спектрограммы.

Азаров А.А., Попов А.Л., Челюбеев Д.А. «Эффект разнонаправленного изменения собственных частот изгибных колебаний при растяжении балки» Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Воронеж, 04–06 декабря 2023 года, с. 1023-1029 (2024)

Оценка усилий и жёсткости соединений имеет важное значение для контроля стержневых элементов. Существующие методы оценки подразделяются на статические и динамические. В работе рассмотрена методика динамической оценки продольного усилия в закреплённом стержне по спектру его изгибных колебаний путём сравнения экспериментально зарегистрированных частот колебаний с теоретическим спектром частот, полученным на основе модели балки Тимошенко. Для согласования результатов по теоретической модели с набором экспериментальных частот использован алгоритм basinhopping. Выявлена особенность разнонаправленного изменения собственных частот изгибных колебаний при растяжении стержня в области слабо нелинейной зависимости напряжения от деформации.

Ефимов Д.Ю. «Исследование акустического поля, рассеянного конечной неоднородной упругой цилиндрической оболочкой, расположенной вблизи плоской поверхности, с использованием теоретико-числовых методов» Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Воронеж, 04–06 декабря 2023 года, с. 1068-1074 (2024)

Получено аналитическое решение задачи рассеяния звуковых волн неоднородной изотропной упругой толстостенной цилиндрической оболочкой конечной длины, расположенной вблизи плоскости. Для рассеянного поля используется представление в виде интеграла Гельмгольца–Кирхгофа. Это приводит к необходимости численной оценки многомерных интегралов. Показано, что использование квадратурных формул на основе сеток Смоляка позволяет сократить число вычислений при приближенном вычисление интегралов. Этот метод сравнивается с вычислением интегралов методом трапеций, который имеет тот же порядок точности. Приведены результаты численных расчетов, показывающие возможность изменения звукоотражающих свойств рассеивателя при помощи неоднородного покрытия.

Лепетков Д.Р. «Рассеяние плоской звуковой волны абсолютно жестким телом, задаваемым полигональной сеткой» Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Воронеж, 04–06 декабря 2023 года, с. 1103-1107 (2024)

Рассматривается задача расчета рассеяния плоской звуковой волны абсолютно жестким трехмерным телом, поверхность которого задается полигональной сеткой (мешем), на основе метода граничных элементов. Данный метод изучался разными авторами. Однако, часто они ограничивались относительно простыми поверхностями, например, симметричными относительно координатных плоскостей. Приводится подход, лишенный этих ограничений. Также дается вывод известного аналитического решения для случая шара из граничного интегрального уравнения и сферического разложения Джексона функции Грина. Этот вывод использовался для валидации предложенного численного решения.

Пашко В.В. «Оценка воздействия вибрационных нагрузок на прочностные характеристики узлов целевого оборудования вертолета» Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Воронеж, 04–06 декабря 2023 года, с. 1134-1139 (2024)

В настоящее время разработчики конструкции вертолетов мало применяют САУ-программы для выявления ошибок и отказов агрегатов или элементов конструкции вертолета. Решения по упреждению разрушений зачастую сводится к изменению конструкции с увеличением массы, а не к определению причины. Анализы, проведенные в CAE-программах, могут указать, какие отклонения от конструкторской документации на этапах сборки или изготовления деталей, могут привести к отказу, или какие изменения требуется внести в конструкцию изделия. В работе представляются результаты проведения расчета вибрационной прочности целевого оборудования вертолета и возможные причины возникающих во время эксплуатации повреждений.

Рзаев Н.С. «Свободные колебания разномодульных балок с переменным поперечным сечением» Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Воронеж, 04–06 декабря 2023 года, с. 1162-1169 (2024)

Цель работы – получить и решить уравнения свободных колебательных движений балок с переменным поперечным сечением, изготовленных из разномодульных материалов, с учетом сопротивления внешней среды. Предполагается, что поперечное сечение балки переменное, она имеет две оси симметрии и расположена на основании типа Пастернака. Здесь также предполагается, что плотность является переменной. При решении задачи учитывалось сопротивление внешней среды. Поскольку уравнение движения представляет собой сложное дифференциальное уравнение с частными производными относительно сгиба, его решение находится приближенными аналитическими методами. На первом этапе используется разложение на переменные, а на втором – метод ортогонализации Бубнова–Галеркина. Вычисления в основном проводятся при линейном изменении характеристических функций по толщине и длине балки. Получены уравнения зависимости между круговой частотой и параметрами, характеризующими сопротивление внешней среды и неоднородность, а также параметрами, характеризующими изменение высоты и неоднородность основания. Вычисления проведены для конкретных значений характеристических функций, результаты приведены в таблицах и в форме кривых зависимостей. Из полученных уравнений и результатов вычислений ясно, что допускаются серьезные ошибки, если при решении задач колебательного движения не учитываются сопротивления внешней среды и разномодульность. В то же время по мере увеличения значений параметров, определяющих неоднородность плотности, существенно меняется значение частоты. Полученные результаты могут быть использованы при расчетах разномодульных балок, досок и цилиндрических покрытий с переменным поперечным сечением по прочности, устойчивости и частотно-амплитудным характеристикам с учетом сопротивления внешней среды.

Скобельцын С.А., Окороков М.В. «Идентификация направления оси конечного цилиндра со сферическими заглушками по рассеянию плоской звуковой волны» Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Воронеж, 04–06 декабря 2023 года, с. 1176-1182 (2024)

Представлено решение задачи определения направления оси конечного упругого цилиндра по рассеянному акустическому полю. Предполагается, что цилиндр имеет сферические заглушки, а его материал является однородной упругой средой. Цилиндр погружен в идеальную жидкость. Положение геометрического центра цилиндра фиксировано, а ориентацию оси требуется определить по измерениям акустического давления при рассеянии цилиндром плоской гармонической звуковой волны. Решение задачи дифракции проводится на основе граничных интегральных уравнений. Вычисление интегралов при определении давления в рассеянном поле выполняется с использованием квадратур на основе теоретико-числовых сеток. Идентификация угловых параметров направления оси цилиндра выполняется на основе минимизации отклонения наблюдаемого давления от расчетного.

Смирнов С.А. «Среднее поле волны, распространяющейся в среде со случайным упругим модулем» Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Воронеж, 04–06 декабря 2023 года, с. 1183-1188 (2024)

Рассматривается задача о распространении одномерных волн в средах со случайными упругими характеристиками. В качестве случайного параметра упругой среды рассматривается ее модуль Юнга. В статье сопоставляются различные аналитические подходы к исследованию данной задачи. Используются методы корреляционной теории случайных функций и методы теории непрерывных марковских процессов. С помощью представленных методов получены выражения для нахождения среднего поля случайной волны. В качестве граничных условий в работе рассматриваются граничные условия Дирихле. Было установлено, что с ростом пространственной координаты достоверная информация об амплитуде волны снижается и стремится к нулю.

Беленьков Р.Н., Вервейко В.Н., Постников Е.Б. «Обратная задача восстановления достигнутого давления при искровом ударно-волновом зондировании жидкостей» Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Воронеж, 04–06 декабря 2023 года, с. 1235-1240 (2024)

На примере жидкого бромбензола, сжатого ударной волной, образующейся при искровом разряде, исследуется возможность определения давления в соответствующем компрессионном кольце на основании плотности, найденной по рентгеновскому изображения области уплотнения и уравнения состояния, базирующемся на подходе фононной теории жидкости. Показано, что данное уравнение с параметрами, определенными при нормальных условиях, воспроизводит как изотерму статического изотермического сжатия, так и продолжающую ее кривую, соответствующую ударно-волновой компрессии до сверхвысоких давлений.

Белкин А.Э. «О рассеянии цилиндрического нестационарного акустического импульса на абсолютно твёрдом цилиндре с упругим неоднородным покрытием» Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Воронеж, 04–06 декабря 2023 года, с. 1241-1247 (2024)

Рассматривается задача дифракции цилиндрического нестационарного звукового импульса на твёрдом цилиндре с упругим неоднородным покрытием, окружённого идеальной жидкостью. Постановка задачи включает волновое уравнение, общие уравнения движения сплошной среды и закон Гука, дополненные граничными условиями контакта на поверхностях покрытия. Метод решения задачи состоит в применении интегрального преобразования Лапласа по времени ко всем уравнениям и граничным условиям. Неизвестные величины ищутся в виде разложений по модифицированным цилиндрическим функциям. Для отыскания коэффициентов данных разложений строится краевая задача для системы дифференциальных уравнений. Рассеянное поле по изображению давления рассеянной волны может быть определено посредством применения обратного преобразования Лапласа.

Бирюков Д.Р. «Особенности построения глобальной матрицы жёсткости при использовании метода конечных элементов для решения задач дифракции акустических волн» Актуальные проблемы прикладной математики, информатики и механики. Воронеж, 04–06 декабря 2023 года, с. 1248-1253 (2024)

Рассматривается задача дифракции акустической волны в общей постановке и метод конечных элементов как способ её решения. Особое внимание уделено отличительным особенностям алгоритма применения метод конечных элементов для решения задачи дифракции по сравнению с аналогичным алгоритмом для решения задач механики деформируемого твёрдого тела. Описана математическая модель дифракции звуковой волны на упругих телах, расположенных в идеальной жидкости, включая входящие в неё уравнения и граничные условия. Описан процесс дискретизации области: предложено разделить пространство на две зоны, одна из которых подвергается дискретизации, в то время как в другой неизвестные величины представляются аналитическими формулами. Описано построение локальных матриц элементов.