Тюриков Е.В. «О некоторых классах корректных задач мембранной теории выпуклых оболочек» Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Естественные науки, № 3, с. 25-29 (2020)

На основе теории модифицированной задачи Римана–Гильберта для обобщённых аналитических функций даётся геометрическое описание достаточно широкого семейства корректных по И.Н. Векуа граничных задач мембранной теории выпуклых оболочек с кусочно-гладкой поверхностью. При этом решение соответствующей задачи Римана–Гильберта для эллиптической системы уравнений равновесия отыскивается в классах Н.И. Мусхелишвили и реализует состояние безмоментного напряжённого равновесия при условии концентрации напряжений (по терминологии А.Л. Гольденвейзера) в заданных угловых точках границы серединной поверхности оболочки. При этом число условий разрешимости граничной задачи, а также их вид вполне определяются значением граничного условия, для вычисления которого приведена эффективная формула. Найдены семейства оболочек, для которых картина разрешимости основной граничной задачи совпадает с картиной разрешимости задачи И.Н. Векуа для оболочек с гладкой границей.