Ватульян А.О., Варченко А.А. «Исследование колебаний балки из функционально-градиентного материала с учетом затухания» Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Естественные науки, № 4, с. 10-18 (2021)

Рассмотрена задача о колебаниях неоднородной балки из функционально-градиентного материала в рамках различных моделей деформирования – модели Эйлера–Бернулли и модели Тимошенко при наличии затухания, которое описывается в рамках концепции комплексных модулей для стандартного вязкоупругого тела. Левый конец балки защемлен, а на правом конце действует сосредоточенный момент, осциллирующий с некоторой частотой. Решение построено двумя способами. В первом из них на основе асимптотического анализа осуществлено построение решения в низкочастотной области, показано полное совпадение решений для рассматриваемых моделей в низкочастотной области (до первого резонанса) для любых законов неоднородности. Во втором с помощью метода пристрелки проанализировано влияние реологических факторов на амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) неоднородной вязкоупругой балки в частотном диапазоне до третьего резонанса. Проведен сравнительный анализ АЧХ двух моделей для различных законов неоднородности. Представлены АЧХ для различных законов неоднородности, изучено движение резонансных частот в зависимости от безразмерного времени релаксации.