Норкин М.В. «Схлопывание присоединенной каверны при малых числах Фруда после отрывного удара плавающего эллиптического цилиндра» Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Естественные науки, № 1, с. 22-29 (2024)

Рассматривается плоская задача о схлопывании присоединенной каверны, образованной в результате отрывного удара эллиптического цилиндра под свободной поверхностью тяжелой жидкости. Предполагается, что после удара цилиндр движется в горизонтальном направлении с постоянной скоростью. При малых числах Фруда, которые соответствуют небольшим скоростям движения цилиндра, возмущения свободных границ жидкости будут незначительными, и процесс схлопывания каверны в основном сводится к изучению динамики точек отрыва. Решение данной задачи строится при помощи асимптотических разложений по малому параметру, которым является число Фруда. В главном асимптотическом приближении формулируется смешанная краевая задача теории потенциала с односторонними ограничениями на поверхности тела. На ее основе определяется динамика точек отрыва, форма тонкой каверны и реакция среды на тело. Полученные результаты могут быть использованы для решения практических задач морской и корабельной гидродинамики.