Мусатова Н.К. «Математическая модель в задаче идентификации формы летательного аппарата по диаграмме рассеяния звукового поля» Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Серия: Естественные науки, № 3, с. 15-24 (2024)

Строится математическая модель для обратной задачи восстановления формы и размера простейшей модели беспилотного летательного аппарата на основе акустического следа, который он оставляет. В целях упрощения расчетов в качестве возможных моделей исследуемых объектов для численных экспериментов выбраны четыре простейшие двумерные геометрические формы – окружность, эллипс, квадрат и четырехлепестная роза. Входные данные – диаграммы рассеяния звукового поля для каждого исследуемого контура, взятые из решения прямой задачи дифракции. Строится функционал невязки в виде разности между истинными данными о рассеянном звуковом поле, известными из условия задачи и полученными полуаналитическим методом с помощью использования метода граничных интегральных уравнений и интегрального уравнения Фредгольма второго рода при решении прямой задачи дифракции. Минимизация данного функционала приводит к решению обратной задачи дифракции. После дискретизации граничной кривой задача сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений, из которой находится функция, численно описывающая форму объекта.