Слиденко А.М. «Методы исследования колебаний инструмента ударного устройства при асимметричных нагрузках» Вестник Воронежского государственного технического университета, 19, № 4, с. 55-63 (2023)

Рассматривается модель инструмента ударного устройства в форме стержня постоянного поперечного сечения при наличии несимметричных импульсных нагрузок. Предполагаются независимыми поперечные и продольные колебания инструмента при импульсных внешних нагрузках. Рассматриваются нагрузка на инструмент со стороны обрабатываемой породы и дополнительная нагрузка в результате воздействия других неопределенных факторов. При расчете поперечных колебаний инструмент рассматривается как консольная балка с жестким креплением на одном конце. Расчетная схема продольных колебаний представлена стержнем с упругим и диссипативным сопротивлением на торце со стороны взаимодействия с бойком. Импульсная нагрузка моделируется определением начальной скорости на малом участке инструмента и кратковременно действующей силой на заданном участке инструмента. Сформулирована начально-краевая задача с неоднородными волновыми уравнениями второго и четвертого порядков, правая часть которых моделирует кратковременно действующую силу на определенном участке инструмента. Решение начально-краевой задачи находится методом конечных разностей и методом Фурье при наличии только жесткого сопротивления в продольном направлении. Метод Фурье позволяет выбрать рациональные параметры разностной схемы. Выбрана смешанная разностная схема с весовыми коэффициентами. Решение разностных задач на каждом временном слое находится трехточечным и пятиточечным методами прогонки. Показана эквивалентность определения импульсной нагрузки двумя различными методами. Метод Фурье и метод конечных разностей реализованы в общей компьютерной программе. Программа позволяет определять различные формы и частоты колебаний в продольном и поперечном направлениях и распределение напряжений в сечениях инструмента