Бочкарев С.А., Лекомцев С.В. «Численное исследование собственных колебаний слоистых усеченных конических оболочек, заполненных жидкостью» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 1, с. 5-19 (2025)

Представлены результаты численных исследований собственных колебаний усечённых прямых слоистых конических оболочек вращения, полностью заполненных идеальной сжимаемой жидкостью. Поведение упругой конструкции и жидкой среды описывается в рамках классической теории оболочек, основанной на гипотезах Кирхгофа–Лява, и уравнений Эйлера. Уравнения движения оболочки совместно с соответствующими геометрическими и физическими соотношениями сводятся к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно новых неизвестных. Акустическое волновое уравнение, записанное относительно гидродинамического давления, преобразуется к системе дифференциальных уравнений с помощью метода обобщённых дифференциальных квадратур. Решение сформулированной краевой задачи осуществляется методом ортогональной прогонки Годунова с численным интегрированием дифференциальных уравнений методом Рунге–Кутты четвёртого порядка точности. Для вычисления собственных частот колебаний используется сочетание пошаговой процедуры с последующим уточнением найденных значений в полученном диапазоне методом Мюллера. Достоверность получаемых результатов подтверждена сравнением с известными численными решениями. В работе детально проанализированы зависимости низших частот колебаний от угла конусности и угла армирования свободно опёртых, жёстко закреплённых и консольных двухслойных и трёхслойных композитных конических оболочек. Оценена возможность изменения низших частот и соответствующих им форм колебаний в зависимости от заданной комбинации угла конусности, условий закрепления краёв конструкции, схемы укладки и угла армирования композиционного материала. Проведённая обширная серия вычислений позволила выявить наличие конфигураций, для которых низшие частоты превышают значения, соответствующие эквивалентной слоистой круговой цилиндрической оболочке.

Волков А.Е., Черняева Е.В., Казаринов Н.А., Волкова Н.А. «Сравнение энергетических спектров сигналов акустической эмиссии по фрактальным размерностям и сравнительным диаграммам» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 1, с. 129-138 (2025)

Рассмотрены проблемы анализа сигналов акустической эмиссии (АЭ), направленного на исследование изменения состояния материала образцов в результате их испытаний. Ввиду того, что получить информацию непосредственно о характеристиках источников АЭ очень сложно ввиду искажений сигналов из-за наличия дисперсии, неодинакового затухания на разных частотах, отражений от свободных поверхностей образца, искажений, создаваемых датчиком, волноводом и усилителем электрических колебаний, в данной работе предложено сравнивать характеристики сигналов, полученных на "свежих" (контрольных) образцах и образцах, испытавших механические воздействия. Рассмотрено выявление различий сигналов путем построения сравнительной диаграммы спектров, представляющей модуль отношения усредненных Фурье-образов сигналов. Другой способ анализа сигналов основан на поиске таких их характеристик, которые не изменяются под действием многих из перечисленных искажений. Поскольку график спектральной плотности мощности имеет сложную изломанную форму, он может быть рассмотрен, как фрактальная кривая. Ее важнейшей характеристикой является фрактальная размерность, которая определяется условиями формирования сигналов и, следовательно, может служить признаком для их классификации. Для примера исследовали образец из стали 20, который подвергли циклическому нагружению от напряжения σ=0 до напряжения σ_max=,2στ, (στ – предел текучести) и разгрузке до нуля, с частотой f=20 Гц. Испытание прекратили на 8851-м цикле, когда сформировалась «шейка», а относительное удлинение составило 15%. Сравнивали сигналы АЭ, возникающие при индентировании образца в областях, расположенных на различных расстояниях от шейки. Фрактальная размерность спектров мощности при приближении к зоне шейки снижалась с 0.72 до 0.62. На сравнительной диаграмме спектров выделялись пики вблизи частот 270 кГц и 680 кГц. Таким образом, рассмотренные способы сравнения сигналов позволяют оценить степень изменения состояния образцов в результате механических испытаний.