Бочкарёв С.А. «Устойчивость слоистых цилиндрических оболочек, заполненных жидкостью» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 29, № 1, с. 55-76 (2025)

Представлены результаты исследования устойчивости круговых вертикальных слоистых цилиндрических оболочек, полностью заполненных неподвижной сжимаемой жидкостью, под воздействием гидростатической и внешней статической нагрузок. Поведение упругой конструкции и жидкой среды описано в рамках классической теории оболочек и уравнений Эйлера. Линеаризованные уравнения движения оболочки совместно с соответствующими геометрическими и физическими соотношениями сведены к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно новых неизвестных. Акустическое волновое уравнение преобразовано к системе дифференциальных уравнений с использованием метода обобщенных дифференциальных квадратур. Решение сформулированной краевой задачи выполнено методом ортогональной прогонки Годунова и сведено к вычислению собственных частот колебаний. Для этой цели использовано сочетание пошаговой процедуры с последующим уточнением методом Мюллера. Достоверность полученных результатов подтверждена сравнением с известными численными решениями. Детально проанализированы зависимости критического внешнего давления от угла армирования для свободно опертых, жестко закрепленных и консольных двухслойных и трехслойных цилиндрических оболочек. Оценено влияние комбинированного статического давления на оптимальные углы армирования, обеспечивающие повышение границ устойчивости. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu2117

Гапеев М.И., Марапулец Ю.В., Солодчук А.А. «Моделирование пространственного распределения областей повышенных предсейсмических деформаций» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 29, № 1, с. 77-90 (2025)

В рамках линейной теории упругости предложен новый подход к моделированию пространственного распределения областей повышенных деформаций земной коры, возникающих при подготовке землетрясений. Модель основана на системе дифференциальных уравнений Ламе, где источник землетрясения представлен в виде сосредоточенной системы сил, приложенных к точке упругого полупространства. Соответствующая прямая краевая задача решается с использованием функций Грина. В рамках модели для каждой точки поверхности земной коры вычисляются предсейсмические деформации, после чего определяется частота случаев, когда эти деформации превышают фоновые приливные. Предложенный метод апробирован на данных каталога “The Global Centroid-Moment-Tensor Catalog” для Камчатки – одного из самых сейсмически активных регионов планеты. Проведено моделирование пространственного распределения повышенных предсейсмических деформаций за период 1976–2020 гг. Установлено, что области повышенных деформаций преимущественно локализуются вдоль линии основного разлома у побережья Камчатки. Максимумы относительных частот возникновения таких деформаций граничат с районами высокой плотности населения. Анализ временной динамики выявил значительную вариативность: наблюдаются периоды как с высокими частотами повышенных деформаций (0.6–0.8), так и с низкими (0.1–0.2). Разработанный подход позволяет исследовать области повышенных деформаций земной коры, возникающие при подготовке сильных землетрясений, и может быть использован для изучения предсейсмических аномалий в различных геофизических полях. DOI: https://doi.org/10.14498/vsgtu2100

Майков Д.Н., Исупов С.В., Макаров С.С. «Расчетная модель вертикальной скважины с трещиной автоматического гидравлического разрыва пласта для интерпретации параметров при гидродинамических исследованиях скважин» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 29, № 1, с. 91-108 (2025)

Представлена новая расчетная модель вертикальной скважины с трещиной гидравлического разрыва пласта, позволяющая учитывать изменение полудлины трещины при интерпретации данных гидродинамических исследований скважин (ГДИС). Основу модели составляет численный алгоритм, основанный на аналитическом решении с использованием оригинальной зависимости изменения полудлины трещины от времени и ее геометрических параметров. Данная зависимость получена на основе анализа промысловых данных ГДИС. Модель реализована с использованием уравнения трещины бесконечной проводимости и принципа суперпозиции для описания изменения геометрии трещины. Принцип суперпозиции применен через последовательность запусков и остановок фиктивных скважин с различными полудлинами трещин, где каждая скважина активируется на определенный временной интервал, после чего останавливается.