Скобельцын С.А. «Рассеяние звуковых волн упругим эллипсоидом с неоднородным покрытием в полупространстве с идеальной поверхностью» Чебышевский сборник, 19, № 1, с. 220-237 (2018)

Представлено решение задачи дифракции плоской звуковой волны на упругом эллипсоиде E с внешним слоисто-неоднородным слоем. Эллипсоид находится в полупространстве, заполненном идеальной жидкостью. Граница полупространства ~#П является акустически жесткой или акустически мягкой поверхностью. Для решения область, занятая жидкостью, расширена до полного пространства. Введено дополнительное препятствие, являющееся копией ~@E, расположенное зеркально по отношению к плоскости ~#П. Добавление второй падающей плоской волны обеспечивает выполнение того условия в точках плоскости ~#П, которое соответствует типу границы полупространства в начальной постановке задачи. Таким образом, задача сводится к задаче о рассеянии двух плоских звуковых волн на двух эллипсоидах в неограниченном пространстве. Решение проводится на основе линейной теории упругости и модели распространения малых возмущений в идеальной жидкости. Во внешней части окружающей среды решение ищется аналитически в форме разложения по сферическим гармоникам и функциям Бесселя. В шаровой области, включающей два эллипсоида и прилегающий слой жидкости, используется метод конечных элементов (МКЭ). Представлены результаты расчета диаграмм направленности рассеянного звукового поля в дальней зоне, которые показывают влияние геометрических и материальных параметров эллипсоида на дифракцию звука. Ключевые слова: рассеяние звуковых волн, полупространство, неоднородный упругий эллипсоид, метод конечных элементов.

Толоконников Л.А. «Дифракция плоской звуковой волны на двух упругих цилиндрах с неоднородными покрытиями» Чебышевский сборник, 19, № 1, с. 238-254 (2018)

Получено аналитическое решение задачи дифракции плоской звуковой волны на двух однородных упругих цилиндрах с радиально-неоднородными покрытиями, находящимися в идеальной жидкости. Волновые поля в содержащей среде и однородных упругих телах находятся аналитически, а для нахождения полей смещений в неоднородных покрытиях построена краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. С помощью непрерывно-неоднородных упругих покрытий можно эффективно изменять характеристики рассеяния тел в определенных направлениях, если подобрать соответствующие законы неоднородности для механических параметров покрытия. Задача представляет интерес для изучения дифракции звука на решетке цилиндрических тел, а также служит необходимым элементом решения методом мнимых источников задачи о дифракции звука на одиночном однородном упругом цилиндре с неоднородным покрытием, находящемся вблизи акустически мягкой или абсолютно жесткой плоской поверхности. Ключевые слова: дифракция, звуковые волны, однородный упругий цилиндр, неоднородное покрытие