Толоконников Л.А., Нгуен Т.Ш. «Определение поля смещений в неоднородном покрытии упругой пластины при прохождении через неё плоской звуковой волны» Чебышевский сборник, 21, № 1, с. 310-321 (2020)

Рассматривается краевая задача для системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, построенная для определения поля смещений в непрерывно-неоднородном упругом покрытии пластины при прохождении через неё плоской звуковой волны. Полагается, что однородная изотропная упругая пластина с неоднородным по толщине упругим покрытием граничит с идеальными жидкостями. Методом степенных рядов получено приближенное аналитическое решение краевой задачи. Краевая задача сведена к задачам с начальными условиями. Решение краевой задачи представлено в виде линейной комбинации фундаментальных решений. Найденное аналитическое решение краевой задачи справедливо для широкого класса законов неоднородности материала покрытия. Проведены численные расчеты зависимостей компонентов вектора смещения на границах покрытия от угла падения плоской волны.