Болсинов А., Добровольский Н., Иванов А., Кудрявцева Е., Ошемков А., Попеленский Ф., Тужилин А., Чубариков В., Шафаревич А. «Анатолий Тимофеевич Фоменко» Чебышевский сборник, 21, № 2, с. 5-7 (2020)

Belokurov V.V., Shavgulidze E.T. «Peculiar spaces for relativistic fields» Чебышевский сборник, 21, № 2, с. 37-42 (2020)

Мы изучаем, как модифицируются модели квантовой теории при перепараметризации координат пространства-времени и одновременно некоторых преобразований полевой функции. Предъявлены преобразования, которые превращают действие массивного поля в пространстве-времени Минковского в действие безмассового поля в некотором искривлённом пространстве. Ключевые слова: уравнение Клейна–Гордона–Фока, репараметризация пространства-времени, преобразование полевых функций.

Цыганов А.В. «О гипотезе Мищенко–Фоменко для обобщённого осциллятора и системы Кеплера» Чебышевский сборник, 21, № 2, с. 383-402 (2020)

Рассматриваются деформации задачи Кеплера и гармонического осциллятора, для которых дополнительные интегралы движения являются координатами приведённого дивизора, согласно теореме Римана–Роха. Для этого семейства некоммутативно интегрируемых систем обсуждается справедливость гипотезы Мищенко–Фоменко о существовании интегралов движения из единого функционального класса, в данном случае полиномиальных интегралов движения. Ключевые слова: суперинтегрируемые системы, некоммутативно интегрируемые системы, гипотеза Мищенко–Фоменко.