Тукмаков Д.А., Ахунов А.А. «Численное исследование распространения ударной волны малой интенсивности из чистого газа в электрически заряженную запылённую среду» Чебышевский сборник, 21, № 4, с. 257-269 (2020)

Данная работа посвящена численному моделированию процесса распространения ударной волны малой интенсивности из чистого газа в неоднородную среду представляющею собой газовую взвесь твердых частиц. В вычислительных экспериментах рассматривались как электрические нейтральные, так и заряженные взвеси твердых частиц. В использованной в работе математической модели сохранение компонент импульса несущей среды описывалось системой уравнений Навье–Стокса для сжимаемого газа в двухмерной постановке. При описании взаимодействия несущей и дисперсной фазы газовзвеси учитывались сила Стокса, динамическая сила Архимеда, сила присоединённых масс, также учитывался межфазный теплообмен. Для дисперсной компоненты смеси решалась полная гидродинамическая система уравнений движения, включавшая в себя уравнение неразрывности, сохранений импульса и энергии. Система уравнений математической модели, дополненная граничными условиями решалась явным конечно-разностным методом второго порядка точности. Также в численной модели использовался алгоритм подавления численных осцилляций. Численное моделирование показало, что наличие электрического заряда в дисперсной компоненте смеси оказывает воздействие на движение дисперсной компоненты и вследствие межфазного взаимодействия на течение газа. В результате численных расчётов было выявлено, что увеличение размера частиц приводит к существенному росту межфазного скоростного скольжения. Было определено, что интенсивность скоростного скольжения между несущей и дисперсной фазами в электрически заряженной запылённой среде возрастает в направлении увеличения удельной силы Кулона, в то время как в электрически нейтральной газовзвеси рост скоростного скольжения происходит в направлении движения ударной волны.

Толоконников Л.А., Белкин А.Э. «Определение законов неоднородности покрытия цилиндра, находящегося в плоском волноводе, для обеспечения минимального отражения звука» Чебышевский сборник, 21, № 4, с. 354-368 (2020)

Рассматривается обратная задача об определении законов неоднородности упругого покрытия абсолютно жесткого цилиндра, находящегося в плоском волноводе, одна граница которого – абсолютно жесткая, а другая – акустически мягкая. Полагается, что волновод заполнен идеальной жидкостью. Вдоль стенок волновода по нормали к поверхности цилиндрического тела распространяется гармоническая звуковая волна давления, возбуждаемая заданным распределением источников на сечении волновода, расположенного на конечном расстоянии от оси цилиндра. Определены параметры неоднородности покрытия, обеспечивающие наименьшее звукоотражение. Решение обратной задачи получено на основе решения прямой задачи дифракции. Зависимости плотности и модулей упругости материала покрытия от радиальной координаты аппроксимированы многочленами третьей степени. Построены функционалы, определенные на классе кубических функций и выражающие усредненную интенсивность рассеяния звука в заданном сечении волновода при фиксированной частоте или в некотором диапазоне частот. С помощью генетического алгоритма осуществлена минимизация функционалов. Получено аналитическое описание оптимальных законов неоднородности покрытия цилиндра для обеспечения минимального звукоотражения. Ключевые слова: дифракция, звуковые волны, цилиндр, неоднородное упругое покрытие, законы неоднородности, плоский волновод.

Толоконников Л.А., Ефимов Д.Ю. «Рассеяние наклонно падающей плоской звуковой волны упругим цилиндром с неоднородным покрытием, находящимся вблизи плоской поверхности» Чебышевский сборник, 21, № 4, с. 369-381 (2020)

Рассматривается задача о рассеянии плоской монохроматической звуковой волны, падающей произвольным образом на упругий круговой цилиндр с радиально-неоднородным покрытием в присутствии плоской поверхности (абсолютно жесткой и акустически мягкой). Методом мнимых источников с применением теорем сложения для цилиндрических волновых функций получено аналитическое решение задачи. Волновые поля в содержащей среде и однородном упругом цилиндре находятся в виде разложений по волновым цилиндрическим функциям, а для нахождения полей смещений в неоднородных покрытиях построена краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Проведены численные расчеты частотных и угловых характеристик рассеянного поля для упругих однородных цилиндров с покрытием и без него, находящихся вблизи подстилающей плоскости. Выявлено существенное влияние непрерывно-неоднородных упругих покрытий на звукоотражающие свойства упругих цилиндрических тел. Ключевые слова: рассеяние, звуковые волны, упругий цилиндр, неоднородное упругое покрытие, плоская поверхность.