Васильев Н.Н., Шевченко И.И., Титов В.Б. «Аналитические методы небесной механики – 2024. Конференция, посвященная памяти Константина Владиславовича Холшевникова» Астрономический вестник. Исследования Солнечной системы, 59, № 3, с. 209-210 (2025)

19–23 августа 2024 г. в Санкт-Петербурге прошла международная конференция “Аналитические методы небесной механики – 2024”.Это была мемориальная конференция, посвященная памяти Константина Владиславовича Холшевникова (1939–2021) – всемирно известного ученого, выдающегося небесного механика, внесшего фундаментальный вклад в самые разные области небесной механики. На протяжении многих лет он был членом редколлегии Астрономического вестника. В 2024 году ему исполнилось бы 85 лет. На сайте конференции размещены видеозаписи докладов. Все материалы конференции можно найти по ссылке: https://amcm.conf-pdmi.ru/2024

Буров А.А., Никонов В.И. «О приближении распределения масс небесного тела парой шаров на примере астероида (486958) Аррокот: сравнительный анализ» Астрономический вестник. Исследования Солнечной системы, 59, № 3, с. 211-218 (2025)

Решается задача моделирования гравитационного поля контактно-двойного трансцептунового астероида (486958) Аррокот. Строится так называемая гравитирующая гантель – модель небесного тела, представляющая собой пару гравитирующих шаров, центры которых разнесены друг от друга на некоторое фиксированное расстояние. Параметры гантели определяются двумя способами. Первый способ основан на методе K-средних, известном из теории распознавания образов. В рамках второго способа тело предполагается динамически симметричным, и параметры гантели находятся из решения возникающей так называемой проблемы моментов. Выполняется сравнительный анализ полученных результатов.

Лебедева М.А., Ягудина Э.И. «Параметры эфемериды Луны ЕРМ2023а» Астрономический вестник. Исследования Солнечной системы, 59, № 3, с. 219-227 (2025)

С 1969 г. лазерная локация Луны (ЛЛЛ) используется для построения и улучшения эфемериды Луны. В данной работе рассматриваются результаты обработки новых лазерных наблюдений для получения уточненных параметров эфемериды Луны ЕРМ2023a, которая создана и поддерживается в ИПА РАН. В 2014 г. начала развиваться новая версия эфемерид EPM (в том числе Луны) в рамках модернизированной системы ERA-8. В новой версии эфемериды Луны реализована модель орбитально-вращательного движения Луны, близкая к используемой в DE430 (NASA JPL). В ней Луна рассматривается как эластичное тело с вращающимся жидким ядром, а поворот Луны вокруг центра масс в небесной системе координат задается тремя углами Эйлера. Вместе с необходимыми на сегодняшний день новыми геофизическими и геодинамическими параметрами эта модель заменила модель, предложенную Красинским в ERA-7. В данной работе для получения параметров эфемериды Луны EPM2023a используется 33602 ЛЛЛ-наблюдений (нормальных точек – н.т.). Из них 1985 – новые наблюдения ЛЛЛ. Около 100 параметров эфемериды Луны EPM2023a были улучшены и некоторые из них сравнивались с теми же параметрами эфемерид INPOP21a и DE440. При использовании эфемериды Луны в современных проектах и практических работах для космических исследований необходимо пользоваться последними эфемеридами Луны EPM2022a и EPM2023a.

Мельников А.В., Лобанова К.С. «Влияние деформаций фигуры астероида при сближении с Землей на возмущения во вращательном состоянии и величину эффекта Ярковского» Астрономический вестник. Исследования Солнечной системы, 59, № 3, с. 228-238 (2025)

Посредством численных экспериментов проведен анализ влияния изменения фигуры астероида на величины возмущений, имеющих место в его вращательном движении при тесном сближении с Землей. Рассмотрено влияние возмущений во вращении астероида (изменения периода и ориентации оси вращения) на орбитальную динамику посредством изменения величины эффекта Ярковского. Установлено, что при приливной деформации фигуры астероида в ходе сближения с Землей, сопровождающейся изменением моментов инерции, величины возмущений во вращении существенно выше, чем в случае неизменной фигуры. Показано, что изменение на 10–25% инерционных параметров астероида (99942) Апофис при сближении с Землей в 2029 г. приводит к увеличению в 2–4 раза размеров областей, в которых могут измениться период вращения и величина угла, характеризующего наклон оси вращения к плоскости орбиты. Возмущения во вращении астероида приводят к изменению параметра A₂, характеризующего эффект Ярковского. Размеры области изменения A₂ при наличии деформаций фигуры астероида также значительно увеличиваются по сравнению со случаем неизменной фигуры.

Томилова И.В., Бордовицына Т.В., Александрова А.Г., Блинкова Е.В., Попандопуло Н.А., Шафоростов Т.В. «Численно-аналитический подход к исследованию резонансных структур околопланетных орбитальных пространств» Астрономический вестник. Исследования Солнечной системы, 59, № 3, с. 239-256 (2025)

Обобщен восьмилетний опыт разработки и применения численно-аналитической методики исследования резонансных структур в околоземном и окололунном пространстве. Рассмотрены в динамике околоземных объектов орбитальные (тессеральные) резонансы второго-десятого порядков, вековые апсидально-нодальные резонансы второго-шестого порядков, полувековые резонансы со средним движением третьего тела второго-пятого порядков, а также вторичные резонансы, возникающие под действием светового давления. В динамике окололунных объектов рассмотрены проявления вековых и полувековых резонансов, а также дан анализ особенностей динамики низколетящих объектов.

Микрюков Д.В., Шевченко И.И. «Резонансные исходы взаимодействий массивных межзвездных объектов с солнечной системой» Астрономический вестник. Исследования Солнечной системы, 59, № 3, с. 257-262 (2025)

Космический объект рассматривается как динамически симметричное твердое тело с закрепленной точкой в центре масс под действием периодического момента силы. Вводятся два малых параметра: первый характеризует малость амплитуды момента силы, а второй – малость составляющей кинетического момента, перпендикулярной оси симметрии. Малость второго параметра обычно является основанием пользоваться приближенной теорией гироскопа. С помощью такого приближения можно достаточно просто найти скорость прецессии волчка под действием малого периодического момента силы. Показано, что относительная погрешность вычисленного таким способом периода прецессии весьма мала: она пропорциональна произведению двух малых параметров. Таким способом находится простая формула для прецессии спутника Земли под действием земного гравитационного поля. Полученная формула для скорости лунно-солнечной прецессии Земли хорошо согласуется с астрономическими наблюдениями.

Петров А.Г. «Вычисление прецессии космических объектов с помощью приближенной теории гироскопа с оценкой погрешности» Астрономический вестник. Исследования Солнечной системы, 59, № 3, с. 263-270 (2025)

Петров А.Г., Батхин А.Б. «Алгоритмы вычисления гамильтоновой нормальной формы» Астрономический вестник. Исследования Солнечной системы, 59, № 3, с. 271-280 (2025)

Обсуждается метод инвариантной нормализации, предложенный В.Ф. Журавлевым, используемый для вычисления нормальных или симметризованных форм автономных систем Гамильтона. Нормализующее каноническое преобразование представлено рядом Ли с помощью порождающего гамильтониана. Этот метод имеет обобщение, предложенное А.Г. Петровым, которое нормализует не только автономные, но и неавтономные гамильтоновы системы. Нормализующее каноническое преобразование представлено рядом с использованием параметрической функции. Для автономных систем Гамильтона первые два шага аппроксимации в обоих методах одинаковы, а остальные шаги различны. Нормальные формы обоих методов идентичны. Также предлагается метод тестирования программы нормализации. Для этого находится гамильтониан сильно нелинейной гамильтоновой системы, для которой нормальная форма является квадратичным гамильтонианом. Нормализующее преобразование выражается в терминах элементарных функций.

Титов В.Б. «Задача трех тел в пространстве форм» Астрономический вестник. Исследования Солнечной системы, 59, № 3, с. 281-288 (2025)

Общая задача трех тел рассматривается в пространстве форм. Решения задачи в таком пространстве обладают рядом примечательных свойств. В работе приводятся уравнения движения задачи трех тел в пространстве форм, исследуются интегралы задачи. Как оказывается, неравенство Сундмана является простым следствием интеграла энергии в пространстве форм. Полученные периодические решения задачи трех тел рассматриваются в пространстве форм, изучаются их свойства.

Никифоров И.И. «4D-моделирование кинематики избранной подсистемы Галактики» Астрономический вестник. Исследования Солнечной системы, 59, № 3, с. 289-298 (2025)

Предложен основанный на принципе наибольшего правдоподобия четырехмерный метод оптимизации пространственно-кинематических моделей подсистем объектов Галактики, учитывающий измерительную и природную (динамическую) неопределенность 3D-скоростей и случайные ошибки гелиоцентрических расстояний (в данном случае тригонометрических параллаксов). Метод апробирован на мазерах в областях образования массивных звезд (HMSFR). По данным об этих объектах получены новые оценки фундаментальных параметров Галактики, свободные от систематических смещений из-за ошибок параллаксов, в частности, расстояния от Солнца до центра Галактики R₀=7.88±0.12 кпк, угловой азимутальной скорости Солнца ω_⊙=30.40±0.20 км/с/кпк, линейной азимутальной скорости Солнца θ_⊙=239.6±4.0 км/с/кпк.