Черенцов Д.А., Пирогов С.П. «Математическая модель свободных колебаний надземных участков трубопроводов, транспортирующих многофазную жидкость» Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика, 10, № 4, с. 68-78 (2024)

В районах строительства с преобладанием вечной мерзлоты часто используется надземная прокладка трубопроводов. Нормативные документы регламентируют величину пролета между опорами, однако для учета вихревого возбуждения, вызванного ветровой нагрузкой, необходимо предусмотреть корректировку этой величины. В этой работе предложен метод нахождения длины участка между опорами в зависимости от ветровой нагрузки, вызывающей колебания трубопровода. Для его реализации необходимо определение частот свободных колебаний. В статье изложено описание подхода, позволяющего определить собственные частоты колебаний надземных трубопроводов с учетом внутреннего давления и скорости фаз перекачиваемой многофазной жидкости, рассматриваемых при стационарных режимах течения. Представлена математическая модель, разработанная на основе стержневой теории с учетом транспортирующей многофазной жидкости. Численное решение приведено с использованием метода Бубнова–Галеркина, при этом найдено достаточное количество членов, которые надо сохранить в приближенном решении.