Назаров С.А. «Собственные колебания сочленения упругого тела с тонкими стержнями» Прикладная математика и механика, 89, № 4, с. 559-587 (2025)

Изучается поведение частот собственных колебаний сочленения анизотропного однородного тела с несколькими тонкими цилиндрическими упругими стержнями, внешние торцы которых жестко защемлены. Установлено, что при утончении стержней в низкочастотном диапазоне спектра пределами нормированных собственных чисел исходной сингулярно возмущенной задачи теории упругости служат собственные числа систем обыкновенных дифференциальных уравнений на осях стержней с условиями Дирихле в концевых точках и алгебраическими соотношениями, объединяющими системы в единую спектральную задачу. В случае изотропного материала предельная задача распадается на задачи Дирихле для дифференциальных операторов четвертого порядка и алгебраической задачи для положительной матрицы размером шесть-на-шесть.

Топчий Н.Н. «Методы территориальной сейсмической защиты наземных сооружений и туннелей. Обзор» Прикладная математика и механика, 89, № 4, с. 635-672 (2025)

Представлен обзор исследований по сейсмическим воздействиям на туннели и методам сейсмической защиты. Представлена информация о колебаниях грунтовых массивов, вызванных распространением поверхностных волн Рэлея и Рэлея–Лэмба, а также о методах снижения вибрационных воздействий на туннели и другие подземные сооружения с помощью волновых барьеров. Рассмотрены вопросы защиты окружающей среды от волновых воздействий внутри существующих туннелей.