Гусева Е.К., Голубев В.И., Петров И.Б. «Численный расчет влияния процесса миграции метана на результаты сейсмической разведки в зонах вечной мерзлоты» Журнал вычислительной математики и математической физики, 64, № 9, с. 1708-1717 (2024)

На протяжении длительного времени в шельфовых и прибрежных зонах Арктического региона наблюдается интенсивная эмиссия метана в атмосферу из недр вечной мерзлоты. Из-за потенциальной опасности этого явления для окружающей среды и инфраструктуры появляется необходимость периодического мониторинга газовых карманов, в том числе, с помощью проведения наземной сейсморазведки. Настоящая работа содержит результаты исследования данного процесса методами численного моделирования. Построена модель слоистого многолетнемерзлого песчаного грунта с криволинейными границами между пластами, отражающая основную специфику региона. Исследован процесс миграции газа в вертикальном и горизонтальном направлениях с помощью увеличения количества метановых резервуаров. Используется определяющая гиперболическая система линейной теории упругости. Задача решается сеточно-характеристическим методом в двумерной постановке на прямоугольной сетке, в каждой ячейке которой задаются упругие характеристики слоев. Подробно изучаются образующиеся волновые структуры на полученных синтетических волновых картинах и сейсмограммах, позволяющие определить направление распространения газа. Полученные результаты можно использовать для трактовки подобных натурных экспериментов.

Буров А.А., Никонов В.И. «Спутник на эллиптической орбите: о численном обнаружении периодических движений и исследовании их устойчивости» Журнал вычислительной математики и математической физики, 64, № 9, с. 1718-1726 (2024)

Рассматриваются уравнения плоских колебаний спутника на эллиптической орбите. Для численного обнаружения периодических решений применяется сочетание метода сечений Пуанкаре и предложенного ранее подхода, опирающийся на аналог принципа сжимающих отображений. Численно выявлен ряд классов периодических решений и исследованы необходимые условия их устойчивости. Этим движениям уделяется особое внимание, поскольку в общем случае они трудно поддаются аналитическому изучению. Ключевые слова: плоские движения спутника на эллиптической орбите, отображение Пуанкаре, инвариантные торы, хаотическая динамика, уравнение Белецкого, периодические движения, необходимые условия устойчивости, теория Ляпунова–Флоке.