Shevchenko I.I., Drobchik S.A. «The Encke and Keeler Gaps as Chirikov–Wisdom effects» Письма в ЖЭТФ, 124, № 6, с. 435-437 (2026)

We consider and explain the Encke and Keeler Gaps in the A ring of Saturn as Chirikov–Wisdom effects, namely, as due to accumulation and overlap of the first-order mean-motion resonances of the ring particles with satellites Pan and Daphnis. An analytical improvement of Wisdom's formula for the radial width of the “planetary” (here, satellite's) chaotic zone is provided. It accounts for specific properties of the system: large number of interacting resonances in the multiplet, and their large (similar to each other, by the order of magnitude) amplitudes. Using the improved theory, we show that the width of the Encke Gap is accurately predicted, while the theoretically estimated Keeler Gap width is two times greater than the actual one. The disparity in the latter case is tentatively explained by the relatively small mass of Daphnis (two orders of magnitude less than that of Pan); when mass is so small, one has to take into account the central regular (horseshoe-orbit) part of the Gap.

Volovik G.E. «Thermodynamics of homogeneous Universes: de Sitter, Bonnor–Melvin and static Einstein» Письма в ЖЭТФ, 124, № 6, с. 436-449 (2026)

In the theories, in which dynamic gravitational field emerges from the underlying matter fields, the gravitational field can be considered as a part of matter. Using this approach, we construct the thermodynamics of the homogeneous Universes – the de Sitter Universe, the Bonnor–Melvin Universe and the static Einstein Universe. It is demonstrated that although these three Universes have different types of matter fields (ordinary matter, magnetic field, gravitational field and vacuum energy), they have the same thermodynamic properties. Their energy densities obey the same equation, which contains the corresponding matter densities and the pairs of the thermodynamically conjugate variables. In Minkowski vacuum, where the ordinary matter and magnetic and gravitational fields are absent, this thermodynamic approach automatically leads to zero cosmological constant.

Валиулин В.Э., Михеенков А.В., Щелкачев Н.М., Литасов К.Д., Бражкин В.В. «Моделирование состава и структуры внутреннего ядра Земли с помощью глубокого машинного обучения» Письма в ЖЭТФ, 124, № 6, с. 450-456 (2026)

Выполнены прецизионные измерения теплоемкости C_p в магнитном поле до 90 кЭ в окрестности температуры Нееля TN в гексаборидах NdB₆, GdB₆ и TbB₆ с ян-теллеровской структурной неустойчивостью, изучено критическое поведение C_p(T). Установлено, что фазовое превращение в этих RB6 относится к классу “слабых” фазовых переходов 1-го рода, близких к фазовым переходам 2-го рода, с малой величиной скачка ΔC_p в GdB6, причем поведение C_p(T) в широкой окрестности T_N хорошо описывается критическими индексами γ_i (i=AF и P), характерными для λ-аномалии. Для NdB₆ и GdB₆ γAF и γP принимают значения –(1–.4), найденные в различных моделях для “чистых” фазовых переходов 2-го рода. В сильных полях до 90 кЭ критические показатели заметно отклоняются от модельных значений. Для TbB6 получены γAF, γP∼–2, указывающие на более ярко выраженную “первородность” перехода.