Папкова Ю.И. «Энергетические характеристики прохождения звуковой волны сквозь области скачкообразного изменения сечения волновода» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 3, с. 65-74 (2024)

В настоящее время теоретической основой для моделирования распространения звука в морских волноводах является анализ краевых задач для уравнения Гельмгольца, при этом дно океана представляет собой неровную границу раздела различных сред и рассматривается как совокупность геологических объектов с различной формой и структурой. В работе представлено аналитическое решение задачи о распространении звука точечным источником в волноводе, имеющем резкое изменение сечения, которое моделируется как цилиндрический выступ или впадина. Потенциал скоростей строится в каждой из частей декомпозиции волновода в виде ряда по нормальным модам, с последующей сшивкой решения на границе. Для определения коэффициентов при нормальных модах используется аппарат бесконечных систем линейных алгебраических уравнений. Представленное решение позволяет значительно упростить исследование важнейшей характеристики звукового поля – поток энергии через сечение. В работе исследуются энергетические характеристики звуковой волны в волноводе, имеющем выступ (впадину). Приводятся примеры численной реализации с параметрами характерными для геофизических волноводов.