Дрейден Г.В., Самсонов А.М., Семенова И.В., Хуснутдинова К.Р. «Наблюдение излучающего объемного солитона деформации в твердотельном волноводе» Журнал технической физики, 81, № 6, с. 145-149 (2011)

Впервые экспериментально зарегистрировано возникновение и распространение излучающего объемного солитона упругой деформации в слоистых нелинейно-упругих волноводах с неидеальным контактом между слоями. Объяснена природа таких волн в рамках модели связанных уравнений типа Буссинеска.

Пак А.В., Янюшкина Н.Н., Белоненко М.Б., Лебедев Н.Г. «Дискретные солитоны в биграфене с адсорбированным атомарным водородом» Известия РАН. Серия физическая, 75, № 12, с. 1760-1762 (2011)

Исследовано распространение аналогов дискретных солитонов в системе биграфеновых волноводов в модели Андерсона. Получено эффективное уравнение, которое имеет вид аналога классического уравнения синус-Гордона. Изучены эффекты, наблюдаемые при изменении ширины первоначального импульса в биграфене с адсорбированным атомарным водородом.

Брежнев Ю.В., Сазонов С.В. «О движении слабопереторможенных нелинейных осцилляторов» Известия РАН. Серия физическая, 76, № 12, с. 1447-1451 (2012)

Анализируется движение нелинейных слабопереторможенных осцилляторов. Слабая переторможенность определена как малое превышение декрементом затухания собственной частоты осциллятора. На основе некоторых точных решений показано, что при превышении порога по начальному сдвигу релаксационная динамика сменяется квазиколебательным процессом приближения к равновесию.

Захаров В.Е., Кузнецов Е.А. «Солитоны и коллапсы: два сценария эволюции нелинейных волновых систем» Успехи физических наук, 182, № 6, с. 569-592 (2012)

Рассматриваются два альтернативных сценария эволюции нелинейных волновых систем: солитоны и волновые коллапсы. Для первого сценария достаточно, чтобы гамильтониан был ограничен снизу (сверху), и тогда солитон, реализующий его минимум (максимум), будет устойчивым (по Ляпунову). Приход к такому экстремуму осуществляется за счёт излучения волн малой амплитуды – процесса, отсутствующего в системах с конечным числом степеней свободы. На примере нелинейного уравнения Шрёдингера и системы трёх волн показано, как, используя метод интегральных оценок, основанный на теоремах вложения Соболева, можно строго доказать ограниченность гамильтонианов и соответственно устойчивость солитонов, реализующих минимум. В случае неограниченности гамильтонианов снизу в волновых системах должен реализовываться коллапс, который можно рассматривать как процесс падения некоторой частицы в неограниченном потенциале. Излучение волн малой амплитуды в этом случае способствует коллапсу. DOI: 10.3367/UFNr.0182.201206a.0569