Фокин А.В. «Сохранится ли зависимость параметров установившегося режима вынужденных колебаний осциллятора с сухим трением от начальных условий при учете вязкого трения?» Физическая акустика. Нелинейная акустика. Распространение и дифракция волн. Акустоэлектроника. Геоакустика. Сборник трудов Научной конференции "Сессия Научного совета РАН по акустике и XXV сессия Российского акустического общества". Т.1, с. 193-196 (2012)

Рассматривается задача о вынужденных колебаниях осциллятора с сухим и вязким трением при гармоническом возбуждении. Ранее исследовался вопрос о том, зависят ли параметры установившегося режима колебаний от начальных данных, к которым относятся начальное положение и скорость колеблющегося тела, а также начальная фаза колебаний подвижной опоры возбуждающей осциллятор. Было показано, что такая зависимость существует при выполнении следующих условий: вязкое трение отсутствует; сухое трение относительно мало, так что в установившемся режиме колебаний отсутствуют остановки ненулевой длительности; частота возбуждения колебаний меньше частоты собственных колебаний осциллятора в отсутствие трения в четное число раз. При этом от начальных данных зависит соотношение между максимальным и минимальным значением смещения колеблющегося тела. Показано, что если в системе помимо сухого есть еще и вязкое трение, то для указанного выше класса режимов вынужденных колебаний, существует лишь симметричный режим (максимальное и минимальное смещения равны по модулю) и зависимость его параметров от начальных данных отсутствует.

Фокин А.В. «Зависят ли параметры установившегося режима вынужденных колебаний осциллятора с сухим трением от начальных данных?» Акустика неоднородных сред. Ежегодник Российского акустического общества. Сборник трудов научной школы проф. С.А. Рыбака. Вып. 12, с. 70-76 (2012)

Рассматривается задача о вынужденных колебаниях осциллятора с сухим трением при гармоническом возбуждении. Исследуется вопрос о том, зависят ли параметры установившегося режима колебаний от начальных данных, к которым относятся начальное положение и скорость колеблющегося тела, а также начальная фаза внешнего воздействия, возбуждающего колебания осциллятора. Показано, что при достаточно малом трении, когда в установившемся режиме колебаний отсутствуют остановки ненулевой длительности, и частотах возбуждения меньших частоты собственных колебаний осциллятора в отсутствие трения в четное число раз, соотношение между максимальным и минимальным значением смещения колеблющегося тела в установившемся режиме зависит от начальных условий. Наиболее сильно эта зависимость проявляется при частоте возбуждения равной половине собственной частоты колебаний осциллятора.