Ануфриева А.В., Игудесман К.Б., Тумаков Д.Н. «Дифракция упругой волны на слое с фрактальным распределением плотности» Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, № 3, с. 73-83 (2012)

Одномерная задача дифракции упругой волны на слое с фрактальным распределением плотности сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с линейными коэффициентами и найдено ее аналити ческое решение. Численно исследован случай, когда слой имеет фрактальное распределение плотности. Выделены характерные максимумы энергии отраженной волны. Приведены графики, иллюстрирующие зависимость отраженной энергии от самоподобных свойств фрактальной кривой.

Фикс И.Ш. «О решении задачи дифракции, основанном на использовании источников сферических волн» Известия вузов. Радиофизика, 55, № 5, с. 309-317 (2012)

Рассмотрена внешняя задача дифракции на компактных телах, для которых известна область, содержащая множество особенностей аналитического продолжения волнового поля. Подход к её решению основан на представлении рассеянного поля в виде рядов по расходящимся из нескольких центров сферическим волнам, амплитуды которых определяются из краевого условия путём решения обратной задачи. Получено условие, позволяющее определить минимальное число радиационных центров и их оптимальное расположение внутри рассеивателя. Приведены результаты численного моделирования.

Илларионова Л.В. «Численное решение задачи оптимального управления стационарными акустическими полями» Вестник Тихоокеанского государственного университета (ТОГУ), № 4, с. 13-22 (2011)

Рассмотрена задача оптимального управления для стационарных уравнений дифракции акустических волн на трехмерном включении. Она заключается в минимизации отклонения поля давлений во включении от некоторого заданного, за счет изменения источников звука во внешней среде. Разработан и реализован в виде комплекса программ на ЭВМ алгоритм решения задачи оптимизации, приведены результаты тестовых расчетов и численного моделирования. Ключевые слова: уравнение Гельмгольца, задача дифракции, численное решение задачи управления.