Данилова Е.А. «Об отсутствии решений солитонного типа для одной модификации уравнения синус-Гордона» Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки, № 3, с. 32-36 (2011)

Приводятся важные для решения прикладных задач (дифференциальная геометрия, волновые сейсмические процессы, оптика, биология, сверхпроводимость, метеорология) результаты исследований об отсутствии решений солитонного типа для одной модификации уравнения синус-Гордона.

Горшков К.А., Соустова И.А., Ермошкин А.В., Зайцева Н.В. «Эволюция составного солитона уравнения Гарднера в средах с переменными параметрами» Известия вузов. Радиофизика, 55, № 5, с. 380-392 (2012)

Обсуждается неквазистационарная эволюция солитонов уравнения Гарднера, близких к предельным, обусловленная переменными параметрами среды. Предложенное приближённое описание такого процесса основано на представлении солитонов уравнения Гарднера как составных образований, сформированных кинками разных полярностей. Получены уравнения, описывающие эволюцию как перепадов поля в кинках, так и медленно меняющихся (по сравнению с перепадами) полей, соединяющих кинки между собой. В аналитическом виде решена задача об эволюции солитона в случае линейного (по времени) изменения коэффициента кубической нелинейности уравнения Гарднера. Проведено сравнение полученного приближённого решения с полученными ранее результатами прямого численного интегрирования этой задачи.

Рыбников А.K. «Построение солитонов уравнений синус-Гордона и Кортевега–де Фриза при помощи связностей, определяющих представления нулевой кривизны» Ученые записки Казанского государственного университета. Серия: Физико-математические науки, 153, № 4, с. 72-81 (2011)

При помощи связностей. определяющих представления нулевой кривизны, можно строить решения типа бегущей волны (и, в частности, солитонные решения) дифференциальных уравнений с частными производными. Приведены примеры построения солитонов уравнений синус-Гордона и Кортевега–де Фриза. Заключительный раздел посвящен сравнению предложенного метода построения солитонов с методом обратной задачи рассеяния. Систематически используется инвариантный аналитический метод Картана–Лаптева.