Анисимов В.Н., Литвинов В.Л., Корпен И.В. «Постановка задачи о колебаниях балки с движущейся подпружиненной опорой» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки, № 1, с. 93-98 (2013)

Сформулирована постановка задачи о колебаниях балки с движущейся подпружиненной опорой, несущей присоединенную массу. При неабсолютно жестком закреплении опоры через движущуюся границу происходит энергетический обмен. В связи с этим возникает сложность в записи граничных условий. Для постановки задачи использован вариационный принцип Гамильтона. При этом учтены вязкоупругие свойства материала балки. Поставленная задача включает в себя дифференциальное уравнение колебаний, начальные условия для изогнутой оси балки и для присоединенной массы, граничные условия. Условия на движущейся границе записаны в виде соотношений между значениями функции и ее производных слева и справа от границы.