Григоренко А.Я., Лоза И.А. «Осесимметричные колебания полых цилиндров из функционально градиентных материалов» Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 3, с. 57-64 (2012)

Рассматривается задача о собственных осесимметричных колебаниях неоднородных по толщине полых цилиндров из функционально градиентных материалов. Свойства материала непрерывно изменяются в радиальном направлении. Боковые поверхности цилиндра свободны от внешних нагрузок и покрыты бесконечно тонкими закороченными электродами. Для решения данной задачи предложен эффективный численно-аналитический метод. После применения метода разделения переменных и метода сплайн-коллокаций по длине цилиндра исходная задача теории электроупругости сводится к краевой задаче на собственные значения в обыкновенных дифференциальных уравнениях. Полученная задача решается устойчивым методом дискретной ортогонализации в сочетании с методом пошагового поиска. Приведены результаты численного анализа спектра собственных частот осесимметричных колебаний полого цилиндра из функционально градиентной пьезокерамики PZT 4.

Гордиенко В.В., Гордиенко Л.Я. «О скорости распространения продольных сейсмических волн в подкоровой мантии Карпатского региона» Доповiдi нацiональноi академii наук Украiни, № 3, с. 104-109 (2012)

Рассмотрено распространение продольных сейсмических волн Береговского землетрясения 1965 г. Показано, что для объяснения времен прихода волн на удаленные сейсмостанции, когда значительная часть их пути проходит по верхней мантии, необходимо принять скоростную модель с зоной пониженной скорости под корой Карпатского региона. Аномалия скорости отвечает прогнозированной в соответствии с представлениями адвекционно-полиморфной гипотезы и вызвана повышением температуры пород верхней мантии примерно на 400–500°С по сравнению с температурами под докембрийской платформой в том же интервале глубин. Возможна небольшая степень плавления мантийных пород.