Макаренков О.Ю. «Асимптотическая устойчивость колебаний двухмассного резонансного грохота» Прикладная математика и механика, 77, № 3, с. 398-409 (2013)

Доказывается асимптотическая устойчивость периодических колебаний в модели двухмассного резонансного грохота с односторонним ограничителем без зазора в предположении, что линейная порождающая система допускает колебания с частотами с_о и 2с_о и частота внешнего двигателя совпадает с с_о. Такая постановка соответствует широко используемому режиму работы грохота – резонансу. Наличие ограничителя приводит к недифференцируемости вдоль некоторых плоскостей правых частей соответствующих дифференциальных уравнений. Используется принцип усреднения, применимость которого в рассматриваемом случае была обоснована ранее. Доказано, что найденный резонансный режим субгармонический.

Хусаинов И.Г. «Отражение акустических волн в цилиндрическом канале от перфорированного участка» Прикладная математика и механика, 77, № 3, с. 441-451 (2013)

Исследуется процесс отражения и прохождения гармонических волн и волн конечной длительности через границу перфорированного участка заполненного жидкостью и окруженного проницаемой пористой средой цилиндрического канала (обсаженной скважины). Представлена модель плоского нестационарного течения жидкости в цилиндрическом канале в квазиодномерном приближении и фильтрационного поглощения жидкости в окружающую канал пористую среду. Исследовано влияние коллекторских характеристик окружающей канал пористой среды и качества перфорации (длина перфорационных каналов) на эволюцию волн при отражении от границы перфорированного участка стенки.