Клименко С.Ю., Савинов А.П. «Влияние интервальных коэффициентов чистого и равномерноfтемперированного строя на характер биения акустических колебаний» Известия Томского политехнического университета, 317, № 2, с. 176-182 (2010)

Представлены результаты теоретических расчетов частоты биений и несущей частоты амплитудной модуляции огибающей акустического сигнала, характерных для суммируемых монофонических колебаний с интервалами частот, соответствующих чистому и равномерно-темперированному строю. Установлено, что переход акустических колебаний от гармонического к равномерно-темперированному строю сопровождается, как правило, возникновением многоуровневой амплитудной модуляции созвучия, определяющей последовательность чередования интервалов биений с различной длительностью. Полученные результаты исследований позволяют объяснить с физической точки зрения причину возникновения консонантности или диссонантности в отношениях интервальных коэффициентов чистого и равномерно-темперированного строя, ранее оцененных с позиции их психоакустического восприятия.

Власенко В.В., Волков А.В., Михайлов С.В., Морозов А.Н., Подаруев В.Ю. «Реализация схемы Галёркина с разрывными базисными функциями для линеаризованных уравнений Эйлера» Тезисы докладов Третьей открытой Всероссийской конференции по аэроакустике. (1–3 октября 2013 г.), с. 223-224 (2013)

Михайлов С.В., Морозов А.Н., Савельев А.А., Чан Динь Тханг, Нгуен Нгок Шанг «Сравнительный анализ численного решения задач газовой динамики методами TVD и WENO» Тезисы докладов Третьей открытой Всероссийской конференции по аэроакустике. (1–3 октября 2013 г.), с. 225-226 (2013)

Росницкий П.Б., Ильин С.А., Сапожников О.А., Хохлова В.А. «Расчетный комплекс с интерактивным интерфейсом для исследования акустических полей многоэлементных решеток для ультразвуковой хирургии» Ученые записки физического факультета МГУ, № 4, с. 134301-1_-134301-8 (2013)

Рогозинский Г.Г. «Применение метода оптимизации вейвлетов в перцепционном кодировании звуковых сигналов» Радиотехника, № 5, с. 94-97 (2010)

Рассмотрен метод оптимизации вейвлетов Добеши с помощью алгоритма Ремеза с целью повышения частотной селективности этих вейвлетов. Рассматриваемый метод оптимизации позволит повысить эффективность их использования в перцепционном сжатии звуковых сигналов.

Волков А.В. «Особенности применения метода Галеркина к решению пространственных уравнений Навье–Стокса на неструктурированных гексаэдральных сетках» Ученые записки Центрального аэро-гидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), 40, № 6, с. 41-59 (2009)

Метод Галеркина с разрывными базисными функциями был адаптирован к решению пространственных уравнений Эйлера и Навье–Стокса на основе использования неструктурированных гексаэдральных сеток. Реализованный алгоритм позволяет выполнять расчеты с порядком точности 4 и учитывать кривизну обтекаемой границы. В качестве метода ускорения решения используется гибридный подход, сочетающий в себе p-многосеточный метод и традиционный агломерационный h-многосеточный метод. Тестирование порядка точности алгоритма и оценка потребных компьютерных ресурсов были осуществлены в процессе решения различных тестовых задач. Приводятся примеры решения задач о невязком обтекании цилиндра, ламинарном течении около пластины, пространственном вязком течении внутри изогнутой трубки, пространственном турбулентном обтекании изолированного крыла. Рассмотрено также решение задачи о распространении акустической сферической волны, описываемой в рамках линеаризованных уравнений Эйлера. Результаты расчетов и компьютерные ресурсы сопоставлены с результатами, получаемыми методом конечного объема.

Абалакин И.В., Дервьё А., Козубская Т.К., Уврар Х. «Методика повышения точности при моделировании переноса акустических возмущений на неструктурированных сетках» Ученые записки Центрального аэро-гидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), 41, № 1, с. 28-36 (2010)

Рассматриваются два пути повышения точности численного моделирования переноса акустических возмущений на неструктурированных сетках при использовании алгоритмов с определением переменных в узлах сетки. Апостериорная оценка точности обеих методик проводится на примере численного решения модельной задачи.

Власенко В.В., Волков А.В., Трошин А.И. «Выбор метода аппроксимации вязких членов в методе галеркина с разрывными базисными функциями» Ученые записки Центрального аэро-гидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), 44, № 3, с. 18-38 (2013)

Приведено описание неявного численного метода Галеркина с разрывными базисными функциями для решения двумерного модельного скалярного уравнения конвекции-диффузии. Рассмотрены три метода аппроксимации диффузионных членов – Bassi & Rebay 1, Cockburn & Shu и Bassi & Rebay 2. Описаны результаты тестовых расчетов, произведена оценка порядков точности. Проанализировано влияние разрывов граничных условий на скорость сходимости к точному решению. Даны рекомендации по выбору метода аппроксимации диффузионных членов.

Овский А.Г., Толок В.А. «Моделирование схемы решения трехмерной задачи теории упругости в системе Maple» Гидроакустический журнал (Гідроакустичний журнал (Проблеми, методи та засоби досліджень Світового океану)), № 5, с. 88-97 (2008)

Предложен метод моделирования решения трехмерной задачи теории упругости методом начальных функций в системе Maple. Разработан формальный подход построения решения задачи для свободно опертого трехмерного массива. Для реализации решения в системе, разработан специальный препроцессор и библиотека процедур.

Плахтиенко Н.П. «Моделирование механической колебательной системы с управляемым по ускорению фрикционным электромагнитным демпфером» Прикладная механика, 47, № 1, с. 119-130 (2011)

Костин Г.В. «Моделирование вынужденных движений упругой балки на основе метода интегродифференциальных соотношений» Прикладная математика и механика, 77, № 1, с. 83-101 (2013)

В рамках метода интегро-дифференциальных соотношений развивается вариационный подход к численному моделированию вынужденных поперечных движений упругой балки Эйлера–Бернулли для ряда линейных краевых условий. Рассмотрен класс линейных краевых воздействий. Предложено семейство квадратичных функционалов, связывающих поля перемещений точек балки с функциями изгибного момента в сечении и плотности импульса. Даны вариационные формулировки исходной начально-краевой задачи о движении балки и проанализированы необходимые условия стационарности введенных функционалов. Определены интегральные и локальные характеристики качества допустимых приближенных решений. Показана связь сформулированных для модели балки вариационных задач с классическими вариационными принципами Гамильтона–Остроградского. Разработан алгоритм построения приближенной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, решение которой доставляет стационарные (минимальные) значения введенным функционалам на за- данном множестве полей перемещений, моментов и импульсов. Приведены примеры расчетов перемещений упругой балки и анализа качества по- лученных численных решений.

Макаренков О.Ю. «Асимптотическая устойчивость колебаний двухмассного резонансного грохота» Прикладная математика и механика, 77, № 3, с. 398-409 (2013)

Доказывается асимптотическая устойчивость периодических колебаний в модели двухмассного резонансного грохота с односторонним ограничителем без зазора в предположении, что линейная порождающая система допускает колебания с частотами с_о и 2с_о и частота внешнего двигателя совпадает с с_о. Такая постановка соответствует широко используемому режиму работы грохота – резонансу. Наличие ограничителя приводит к недифференцируемости вдоль некоторых плоскостей правых частей соответствующих дифференциальных уравнений. Используется принцип усреднения, применимость которого в рассматриваемом случае была обоснована ранее. Доказано, что найденный резонансный режим субгармонический.

Суржиков А.П., Фурса Т.В., Хорсов Н.Н. «Математическая модель электрического отклика на акустическое возбуждение композиционных материалов» Известия Томского политехнического университета, 308, № 7, с. 6-9 (2005)

Рассмотрена математическая модель электрического отклика, возникающего в образце с включением, представляющим двойной электрический слой, расположенный на заданном расстоянии от поверхности емкостного приемника сигнала, при его механическом возбуждении плоской акустической волной заданной формы. Установлено, что электромагнитный отклик является результатом совокупного изменения напряженности электрического поля, связанного со смещением зарядов двойного электрического слоя, вызванного деформацией самого слоя и образца в целом при его акустическом возбуждении. Установлено соответствие расчетов с экспериментальными результатами.

Клименко С.Ю., Савинов А.П. «Математическое моделирование модуляции биений, возникающих при суперпозиции акустических сигналов» Известия Томского политехнического университета, 316, № 2, с. 135-142 (2010)

Выявлена возможность существования многоуровневой модуляции биений, определяющей последовательность чередования интервалов биений с различной длительностью, возникающих при парном звучании монофонических сигналов. Установлено, что цепные дроби являются не просто одним из разделов математики, позволяющим приближенно вычислять значения функций, но и несут в себе глубокий физический смысл. Показано, что параметры цепных дробей адекватно описывают с желаемой точностью поведение акустического или электрического сигнала во времени, а также отражают его компонентную структуру, однозначно связаны с длительностями периодов соответствующих уровней модуляции интервалов биений, возникающих при суперпозиции двух гармонических сигналов с произвольными отношениями частот.