Старикова В.И., Можаев В.Г. «Секция 7. Акустоэлектроника и акустооптика. Волноводные изгибные моды в пластинах переменной толщины» Труды XIII Всероссийской школы-семинара "Физика и применение микроволн" (Волны-2011), с. 54-58 (2011)

Ефимцов Б.М., Лазарев Л.А. «Влияние резонансных систем на акустическое поле в слоистой оболочке» Ученые записки Центрального аэро-гидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), 37, № 1-2, с. 89-98 (2006)

Исследуется влияние резонансных систем разных схем на акустическое поле внутри каркасированной оболочки со звукоизолирующими слоями и панелью интерьера, моделирующей отсек фюзеляжа винтового самолета, при неоднородном аэроакустическом возбуждении. Анализируются эффекты ослабления уровней звукового давления в оболочке резонансными системами, устанавливаемыми непосредственно на ней или на панели интерьера. Оценивается эффективность комбинированных (использующих разные типы резонаторов) систем. Приводятся аналитические соотношения для оценки влияния параметров резонансных систем на эффект ослабления уровней звукового давления в оболочке.

Яремчук Ю.Ф. «Изгибный составной треугольный конечный элемент с кубической функцией прогиба» Ученые записки Центрального аэро-гидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), 40, № 5, с. 82-88 (2009)

На основе составного треугольного элемента Клафа–Точера (ЭКТ) создан конечный элемент С¹-гладкости (в дальнейшем ЭНП), по геометрии совпадающий с ЭКТ, но с нелинейным изменением нормальной производной на границах между соседними элементами. В частном случае линейного изменения нормальной производной вдоль границ ЭНП совпадает с ЭКТ. На примерах просто опертой и защемленной по всему контуру пластинки наблюдается заметное уточнение расчета.

Яремчук Ю.Ф. «Некоторые расчетные схемы задачи изгиба пластинки» Ученые записки Центрального аэро-гидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), 44, № 2, с. 84-98 (2013)

В предположениях теории изгиба тонкой однородной пластинки при малых прогибах получены три варианта уравнений равновесия пластинки, альтернативных известному бигармоническому уравнению для функции прогиба w(x, y). Эти новые уравнения равновесия представлены для моментов M_x, M_y и M_xy и с выполнением условий интегрируемости относительно прогиба. Корректность предлагаемых уравнений подтверждается двумя примерами расчета свободно опертой по всему контуру прямоугольной пластинки под действием однородной нагрузки и нагрузки, которая может быть представлена двойным тригонометрическим рядом.

Аврамов К.В. «Многомерные модели бегущих волн и нелинейных форм колебаний в цилиндрических оболочках» Прикладная механика, 47, № 1, с. 90-98 (2011)

Ахтямов А.М., Муфтахов А.В., Ахтямова А.А. «Об определении закрепления и нагруженности одного из концов стержня по собственным частотам его колебаний» Вестник Удмуртского университета: Математика. Механика. Компьютерные науки, № 3, с. 114-129 (2013)

Рассматривается задача идентификации условий закрепления балки по пяти собственным частотам. На основе условий Плюккера, возникающих при восстановлении матрицы по ее минорам максимального порядка, построено множество корректности задачи и доказана корректность ее по А.Н. Тихонову. Найдено явное решение задачи идентификации матрицы к4раевых условий, выписанное в терминах характеристического определителя соответствующей спектральной задачи. приведены соответствующие примеры.

Алексанов Д.И., Князьков Н.Н., Макарова Е.Д., Шарфарец Б.П. «Моделирование акустического поля капилляров, заполненных жидкостью» Научное приборостроение, 20, № 2, с. 63-72 (2010)

Рассматривается задача о собственных акустических колебаниях неоднородного цилиндра, состоящего из стеклянной трубки, заполненной жидкостью. На конкретных примерах рассмотрен вопрос о создании резонансных условий внутри жидкого слоя, а также вопрос об устойчивости собственных частот акустических колебаний рассматриваемой системы при варьировании параметров задачи.

Костин Г.В. «Моделирование вынужденных движений упругой балки на основе метода интегродифференциальных соотношений» Прикладная математика и механика, 77, № 1, с. 83-101 (2013)

В рамках метода интегро-дифференциальных соотношений развивается вариационный подход к численному моделированию вынужденных поперечных движений упругой балки Эйлера–Бернулли для ряда линейных краевых условий. Рассмотрен класс линейных краевых воздействий. Предложено семейство квадратичных функционалов, связывающих поля перемещений точек балки с функциями изгибного момента в сечении и плотности импульса. Даны вариационные формулировки исходной начально-краевой задачи о движении балки и проанализированы необходимые условия стационарности введенных функционалов. Определены интегральные и локальные характеристики качества допустимых приближенных решений. Показана связь сформулированных для модели балки вариационных задач с классическими вариационными принципами Гамильтона–Остроградского. Разработан алгоритм построения приближенной системы обыкновенных дифференциальных уравнений, решение которой доставляет стационарные (минимальные) значения введенным функционалам на за- данном множестве полей перемещений, моментов и импульсов. Приведены примеры расчетов перемещений упругой балки и анализа качества по- лученных численных решений.