Куликовский А.Г., Чугайнова А.П. «Об опрокидывании волн Римана в упругопластических средах с упрочнением» Прикладная математика и механика, 77, № 4, с. 486-500 (2013)

Изучаются волны Римана (простые волны) в рамках модели упругопластичности Мизеса с упрочнением. Предполагается, что предшествующими процессами среда приведена в состояние, соответствующее некоторой точке на поверхности нагружения. Указываются условия, при которых волна Римана в процессе эволюции опрокидывается, т.е. условия образования разрывов.

Галкин В.С., Русаков С.В. «Асимптотическая теория параметров асимметрии слабой ударной волны» Прикладная математика и механика, 77, № 4, с. 573-584 (2013)

Дана теория параметров асимметрии слабой ударной волны в бинарной смеси газов, основанная на разложении решений уравнений Барнетта в ряд по малому параметру интенсивности ударной волны, что обеспечивает асимптотическую точность искомых данных. Исследована зависимость решения от характеристик смеси. Уточнены и дополнены известные результаты для многоатомного газа.

Ремизов М.Ю., Сумбатян М.А. «Полуаналитический метод решения задач высокочастотной дифракции упругих волн на трещинах» Прикладная математика и механика, 77, № 4, с. 629-635 (2013)

Для построения эффективного решения задачи о высокочастотной дифракции упругих волн на трещине в изотропной плоскости предлагается полуаналитический подход. Суть его состоит в выделении сильно осциллирующего решения основного интегрального уравнения задачи, которое справедливо равномерно по всей длине трещины при высоких частотах колебаний. Решение ищется в виде произведения сильно осциллирующей функции, отвечающей за качественное поведение решения, и некоторой медленно изменяющейся неизвестной модулирующей функции, которая и становится основной неизвестной в исходном уравнении. Показано, что для корректного нахождения этой новой неизвестной функции достаточно брать на порядок меньшее число узлов коллокации, чем при прямом подходе.