Руденко О.В. «Нелинейная динамика квадратично кубичных систем» Успехи физических наук, 183, № 7, с. 719-726 (2013)

Предложены модификации известных уравнений нелинейной динамики, в которых кубичная нелинейность моделируется квадратичными соотношениями. Показано, что некоторые из таких квадратично кубичных уравнений допускают точные решения. При этом иногда облегчается качественный анализ исходной задачи. В ряде случаев точные решения помогают исследовать новые явления. Приведены примеры как обыкновенных дифференциальных уравнений, так и нелинейных уравнений в частных производных (уравнения Хопфа, Бюргерса, Кортевега-де Вриза, Шредингера). Для некоторых задач найдены точные решения в пространственно-временном и спектральном представлениях. Описан круг нерешённых задач, для решения которых может быть использован предложенный подход.