Великанов П.Г. «Метод граничных интегральных уравнений для решения задач изгиба изотропных пластин, лежащих на сложном двухпараметрическом упругом основании» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 8, № 1, с. 36-42 (2008)

Работа посвящена решению задач линейного деформирования пластин непрямым методом граничных элементов, основанному на применении фундаментального решения задачи изгиба изотропной пластины, лежащей на сложном двухпараметрическом упругом основании. В результате анализа разрешающих уравнений показано, что задача изгиба изотропной пластины, лежащей на простом винклеровском упругом основании, является частым случаем задачи, заявленной в заголовке статьи.

Недорезов П.Ф., Ромакина О.М. «Численное исследование изгиба кусочно-однородной прямоугольной пластинки из изотропного материала» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 8, № 1, с. 43-50 (2008)

Рассматривается задача изгиба кусочно-однородной прямоугольной пластинки из изотропного материала. На линии контакта задаются две группы условий: геометрические условия, отражающие непрерывность и гладкость срединной поверхности составной пластинки, и силовые условия, обеспечивающие равенство изгибающих моментов и обобщенных перерезывающих сил в левой и правой частях пластинки. Для решения задачи предлагается модифицированный метод сплайн-коллокации, согласно которому безразмерный прогиб различных частей пластинки может быть представлен в виде линейных комбинаций В-сплайнов пятой степени. Данные комбинации подобраны так, чтобы выполнялись как условия, заданные на вертикальных сторонах пластинки, так и условия на линии контакта. Приводятся различные типы краевых задач, которые решаются численно методом дискретной ортогонализации Годунова.