Битюрин А.А., Манжосов В.К. «Математическое моделирование продольного удара неоднородной стержневой системы при увеличении продольной жесткости» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 9, № 2, с. 66-73 (2009)

Осуществляется математическое моделирование продольного упругого центрального удара неоднородной стержневой системы о жесткую преграду при неудерживающих связях. Математическое моделирование осуществляется путем точного аналитического решения волнового дифференциального уравнения методом Даламбера с заданием необходимых начальных и граничных условий. Стержневая система состоит из ступенчатого неоднородного стержня и однородного стержня постоянного поперечного сечения. Связи с жесткой преградой и между стержнями неудерживающие. Однородные участки стержневой системы имеют различную длину и площадь поперечного сечения.

Борисов М.В., Авраменко А.А. «Моделирование движения составной упругой системы» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 9, № 2, с. 74-82 (2009)

Целью работы является получение математической модели движения составной упругой системы. Поиск собственных форм и частот предлагается проводить путем разложения колебаний по формам неподвижных элементов. Это позволяет преобразовать уравнения движения в частных производных в обыкновенные дифференциальные уравнения. Проведено моделирование движения космического аппарата, в состав которого входят упругие элементы большой протяженности (панели солнечных батарей). Ключевые слова: составная упругая система, собственные частоты колебаний, собственные формы колебаний, дифференциальные уравнения движения, упругий космический аппарат, панели солнечных батарей, метод Рэлея–Ритца, метод Фурье, принцип Гамильтона–Остроградского.