Тер-Акопянц Г.Л. «Об уточнении результатов влияния жидкости на распространение волн в упругой цилиндрической оболочке» Фундаментальные исследования, № 10-3, с. 506-520 (2013)

Рассмотрено свободное распространение упругих волн в бесконечной тонкой цилиндрической оболочке, заполненной несжимаемой идеальной жидкостью. Проанализированы изгибные (балочные) и неосесимметричные формы колебаний. На основе динамических уравнений моментной теории оболочек получено дисперсионное уравнение. Найдены зависимости осевых волновых чисел от частоты (дисперсионные кривые) для нескольких первых значений окружных волновых чисел. Найдены диапазоны частот, при которых появляются чисто мнимые корни дисперсионного уравнения, что соответствует появлению распространяющейся волны. Предложено уточнение приближенного вычисления присоединенных масс и проанализировано его влияние на осевые волновые числа в сравнении с применяемым ранее приближенным вычислением и точным решением. Приведено сопоставление результатов для оболочки с жидкостью и без жидкости. Установлено, что наличие жидкости смещает частотный диапазон распространения волн и частоты отсечки затухающих волн в сторону более низких частот. Проанализировано влияние предлагаемого уточнения при вычислении присоединенных масс на частоты отсечки.