Амосов А.А., Гошев И.А. «Обоснование двухмасштабного усреднения системы уравнений продольных колебаний вязкоупругопластического материала Ишлинского» Журнал вычислительной математики и математической физики, 47, № 6, с. 988-1006 (2007)

Изучены начально-краевые задачи для системы квазилинейных операторно-дифференциальных уравнений, описывающие продольные колебания вязкоупругопластического материала Ишлинского с негладкими быстро осциллирующими коэффициентами и начальными данными. Особенностью системы является наличие гистерезисного оператора Прандтля–Ишлинского. Строго обоснован предельный переход к начально-краевым задачам для соответствующей системы двухмасштабных усредненных операторных интегродифференциальных уравнений. Это сделано "в целом" по времени и без предположений о малости данных.

Шацкий И.П., Перепичка В.В. «Распространение ударной волны в упругом стержне с вязкопластическим внешним сопротивлением» Прикладная механика и техническая физика, 54, № 6, с. 175-180 (2013)

С использованием модели вязкопластического трения исследована волновая задача о распространении возмущений вдоль упругого стержня, взаимодействующего со средой. Получено точное решение задачи для произвольного момента времени действия нагрузки. Проведен анализ полученных результатов.

Адылина Е.М. «Численный метод построения спектра собственных значений нелинейной задачи, следующей из одной проблемы смешанного деформирования пластины с трещиной» Вестник Самарского государственного университета (Естественно-научная серия), № 6, с. 85-99 (2013)

Предложен метод численного отыскания собственных значений класса нелинейных задач на собственные значения, следующих из проблем определения напряженно-деформированного состояния у вершины трещины в материалах со степенными определяющими уравнениями в условиях смешанного деформирования в полном диапазоне смешанных форм деформирования от нормального отрыва до чистого сдвига. С помощью предложенного подхода найдены новые собственные значения задачи, отличные от известного собственного значения, соответствующего классическому решению Хатчинсона–Райса–Розенгрена.